Adaline神經網絡隨機逼近LMS算法的仿真研究

(4)仿真正確性和抗噪性。產生一系列加噪的正弦波和三角波作為輸入矢量，所疊加的噪聲服從正態分布N(0，σ2)。規定Pn為正確識別X0的概率，P1 為正確識別X1的概率，ERR為輸出錯誤的個數(總樣本：1 000)，通過檢測可得表1。由表1可看出，當噪聲的方差σ2較小時，使用隨機逼近算法的Adaline神經元幾乎可以無誤地識別輸入矢量；但當噪聲方差逐步加大時，錯判的概率也隨之加大。而在學習收斂的條件下，步幅α對神經元輸出的正確性幾乎沒有影響。圖4是總樣本為200時，固定α=0．03．當α2 =3x10-3時的分類結果示意圖。

5 仿真結果和分析
首先對兩種波形進行64點采樣，再利用隨機逼近算法對兩種波形進行分類，這也相當于一個64 維空間中兩個點的分類問題。仿真結果表明：對于不同的初始步幅α，神經元完成學習任務的訓練時間不同；在保證學習收斂性的前提下，α越大，收斂速度越快，但收斂的穩定性變差。權矢量的初始值W(0)對學習的收斂性沒有影響。最后，對神經元的學習結果進行檢驗，檢驗結果驗證了經學習訓練后，神經元分類的正確性及抗噪性。從網絡的原理可看出，在隨機逼近算法中，若α(k)是時序k的非增函數，且有

學習是收斂的。但本仿真中均采用恒定步幅值α，這樣只有在α的值比較小的情況下，才能保證學習收斂。為了改進算法，可采用時變的步幅α(k)=1/pk+q，則既滿足步幅因子收斂的條件，又保證步幅因子在學習開始時較大，而隨著學習的進行逐漸減小。