基于802.16d的定時同步算法改進及FPGA實現

0 引言

　　WiMAX ( Wordwide Interoperability for Mi－crowave Access)是代表空中接口滿足IEEE 802．16標準的寬帶無線通信系統。其中IEEE標準在2004年定義了空中接口的物理層(PHY)，即802．16d協議。該協議規定數據傳輸采用突發模式，調制采用OFDM技術。在接收端，為了正確解調，必須找到符號的起始位置，因此，必須進行定時估計。如果定時不正確，就可能引起嚴重的碼間干擾。由于頻偏估計是在定時估計之后進行，如果定時估計不準確，也會影響頻偏的估計性能，從而導致整個OFDM系統性能下降。因此，必須在短時間內對接收數據進行快速準確的定時同步。

　　目前常用的定時算法多采用計算序列的相關性。由于計算復雜，其硬件資源消耗非常龐大，所以，目前OFDM系統中的同步算法以軟件方法為主，已有的硬件方法由于消耗資源太大而無法將同步模塊和接收部分的其他模塊集成在一片芯片中。本文參考IEEE 802．16d物理層幀結構，提出了一種低復雜度的幀同步和定時同步聯合算法，該算法可在FPGA上利用較少資源來實現。

　　1 OFDM中的符號定時同步算法

　　對于定時同步算法的研究，總體上可以分為兩類：第一類是依靠OFDM固有的結構，如利用OFDM符號周期性前綴CP的方法，這通常被稱作循環前綴同步方法；第二類是利用OFDM中插入導頻或者訓練符號的方法。在兩類同步方法中，第一類方法中最具代表性的是Beek提出的最大似然估計法，其優點是不需要額外的開銷，可以提高通信的效率，但其缺點是估計的時間較長，而且對頻偏和噪聲比較敏感；第二類方法中最具代表性的是Schmidl和Cox提出的利用PN序列相關性的SCA算法，這一種算法受頻偏的影響較小，而且估計的時間相對比較短，非常適合用于突發通信系統。

　　2 適合802．16d的定時同步算法

　　IEEE 802．16d定義了一組特殊的訓練符號，以用于同步和信道估計。這組特殊的訓練符號包括短訓練序列和長訓練序列兩部分，其中短訓練序列包括4個重復的 64點數據加上循環前綴(CP)；長訓練序列包括兩個重復的128點數據加上循環前綴。在發射端，若干OFDM符號再加上短訓練序列和長訓練序列，所構成的幀頭經過發送濾波器和A／D轉換，再通過上變頻后，即可發送到信道中。而在接收端，則利用幀頭的訓練序列來進行同步。為了使定時同步不受頻偏的影響，同時可以在較短時間內完成，本文采用SCA算法。該算法又可細分為延時自相關算法和本地序列互相關算法兩類。

　　2．1 延時自相關法

　　通常選用短訓練序列來進行定時同步。假設接收到的基帶數字序列為rn，n是該序列的序號，然后將接收序列經過兩個滑動窗口R和P，其中R是接收信號和接收信號延時的互相關系數，P是互相關系數窗口期間接收信號的能量，此窗口的值可用于判決的歸一化，它和接收功率的絕對值是獨立的，其公式如下：

公式

　　式中，N為窗口長度，N=64，即短訓練序列的周期，d在窗內滑動時，可同時計算M(n)的值。當沒有包含前導字結構的信號出現時，得到的M (n)值通常非常小(遠小于1)，而當有前導字結構的信號出現時，相應的M(n)值迅速升高，并將出現一個臺階，對應的峰值接近于1。由于M(n)值升高需要一個時間范圍，因此該算法并不能精確定時，只適合粗略的檢測幀是否到達。圖1所示的虛線即表示信號出現時M(n)曲線的變化情況。