復用器重構降低FPGA成本

--- 2.2 復用器樹

--- 設計中復用器之間的饋入是常見的現象。例如，在一段HDL代碼中，如下面的圖3所示，if-then-else聲明中含有case聲明就會產生這種現象。
--- 在復用器重構算法中，識別出較大的復用器樹對于盡可能減少面積是非常重要的。

--- 2.3 復用器總線

--- VHDL信號或Verilog線寬通常會超過一個比特位。當采用if-then-else和case聲明時，將會生成大量具有不同數據輸入的相同復用器樹，圖4是一個實例。一組具有相同結構的復用器稱為復用器樹總線。

--- 本文闡述的復用器重構技術采用了新的對整個復用器總線進行優化的方法，它通過由4.1節中進一步闡述的總線識別和形成技術來實現。

--- 2.4 復用器代價

--- 在許多情況下，每個2:1復用器都需要一個單獨的4-LUT。這樣，圖1和圖2中的復用器結構都需要三個4-LUT。盡管這些結構控制編碼不同，但是它們都具有4個不同的數據輸入，因此可以當作4:1復用器。本節闡述如何實現只需要兩個4-LUT的4:1復用器。

--- 圖5是控制輸入S0低電平時，一個有效的4:1復用器是如何工作的。4:1復用器由兩個鏈接在一起的4-LUT（陰影框所示）構成。每個4-LUT被設置為含有陰影框中的邏輯功能。如白框所示，復用器含有四個輸入――a、b、c和d，以及兩個控制輸入――S0和S1。

圖5

--- S0低電平時，低位控制比特S1在輸入c和d中進行選擇，其結果通過第二個4-LUT，將a或者b輸入旁路。

圖6

--- 圖6是控制輸入S0高電平時，一個有效的4:1復用器是如何工作的。低位控制比特S1旁路c和d輸入，直接進入第二個4-LUT，對a或者b輸入進行選擇，其結果成為第二個4-LUT的輸出。

--- 第3節描述的壓縮算法采用這種有效的4:1復用器，重新實現復用器結構，達到了減小面積的目的。

3. 壓縮

--- 壓縮是將低效的4:1復用器實現轉換為高效實現的過程。復用器重構算法的面積節省由壓縮實現。但是，在不同的復用器表征中進行轉換，通常需要附加控制邏輯。實際上，由于附加邏輯結構抵消了使用高效復用器結構的優勢，這種轉換很少能夠產生真正的面積節省。而復用器重構算法采用新穎的將整個復用器總線進行轉換的方法，這樣，總線上的多個復用器可以共享控制邏輯，因此，改善后的復用器結構優勢可通過總線上的每個復用器來實現。

圖7

--- 圖7顯示了如何將三個2:1復用器組成的優先級鏈轉換為一個4:1二進制復用器。假設控制輸入由不相關的邏輯饋入，那么這種轉換至多需要兩個額外的4-LUT控制邏輯。如果最初的復用器至少占用三個4-LUT，而4:1復用器只需要兩個即可實現，那么這種轉換將節省3寬度或者更寬總線的面積。

圖8

--- 圖8顯示了如何將一組排列成樹的2:1復用器轉換為一個4:1復用器。在這種情況下，通過仔細為4:1復用器選擇編碼方式，使S0在（A、B）和（C、D）之間進行選擇，限制附加控制邏輯，只加入最多一個4-LUT。此時，這種轉換將節省2寬度或者更寬總線的面積。

--- 一般來講，任何的三個2:1復用器組都可以通過圖7或圖8的方式轉換為一個4:1復用器。但是，這兩種轉換必須在寬度大于2的復用器總線上進行，以減小所需4-LUT的數量，實際上，如果這兩種轉換不在總線上進行，將沒有意義。

--- 總線上2:1復用器三聯重新編碼是復用器重構算法的核心。 第4節將闡述形成數量最多三聯的新方法。

4. 復用器總線

4.1 “庫”的構造

--- 壓縮減小了其所編碼的每一個2:1復用器三聯面積，因此，壓縮應用在較大的復用器樹上最有效。本節闡述大型復用器樹是如何構建的。設計中所有的總線都將被存儲在一種稱為“庫”的數據結構中。

--- 復用器樹采用下面的方法構建。設計中所有2:1復用器以反向深度順序排列。這意味著那些離寄存器或者輸出引腳最近的復用器將排在列表前面。然后從頭至尾掃描列表，尋找每一個2:1復用器，如果其輸出僅與另一個2:1復用器相連，則將該復用器和與其相連的復用器一起加到復用器樹中。否則，將此2:1復用器作為一個新復用器樹的首復用器。以此方式來構建的復用器樹含有最大數量的復用器。

--- 如果復用器樹中復用器的所有數據輸入均不是由同一個樹中其他的2:1復用器饋入，則稱此復用器為初級輸入（對整個樹而言）。

--- 一旦所有的復用器樹已經形成，則將其合并成總線。如果兩個復用器樹要并入同一個總線，它們必須具有相同的結構，即2:1復用器的排列相同，并且都有完全一致的控制輸入。這可以通過根據復用器結構，對所有復用器樹列表排序來實現，在列表中將結構相同的樹靠近排列。總線可直接由結構相同的樹構成。

--- 通過規則選取來實現總線寬度最大化。寬總線可以將由壓縮引入的控制邏輯開銷降低到最小。

--- 4.2 重構

--- 4.3節描述均衡方法，該方法能夠使壓縮得到的面積減小最大化。均衡建立在重構的基礎上，其概念由本節給出。

--- 通過2:1復用器所饋入的一個2:1復用器，重構移動該復用器及其一個輸入。圖9顯示了陰影復用器與其“f”輸入的重構。為保持原始復用器總線的功能，需要附加一些控制邏輯。這些控制邏輯同樣可以由總線上的每一個復用器樹來分擔。

圖9

--- 圖9中，重新編碼邏輯(c6 AND (NOT c3))必須確保當c1、c3為“假”而c6為“真”時，選擇輸入“f”（與轉換前的情況一致）。同樣，當c1、c3、c6為“假”時，選擇輸入“g”，即(c6 AND (NOT c3))也是“假”。
--- 重構轉換將選中的復用器進一步向復用器樹頂端移動。因此，不斷重復重構轉換，可以將任意位置的復用器向頂端移動。