基于FPGA的高精度相位差測量算法實現

摘要：首先介紹了兩種高精度相位差測量算法，一種是基于直接數字頻率合成(DDS)的相關測量法，另一種是基于快速傅里葉變換(FFT)的FFT測量法。其次，通過理論仿真分析兩種算法在不同信噪比和數據長度下的性能，并在此基礎上給出了硬件平臺的設計方案。最后，基于高性能的FPGA芯片XC5SX95T，搭建了硬件實驗平臺，完成了兩種相位差測量算法的硬件實現。經過實測，該硬件平臺能夠達到良好的相位差測量精度。
關鍵詞：相位差；相關；FFT；FPGA

0 引言
兩個同頻信號的相位差測量在工程上有著廣泛的應用。近年來，精密測量、雷達定位、目標識別等領域的高速發展對相位差測量精度和速度都提出了很高的要求。目前，理論上比較成熟的相位差測量算法主要利用相關原理和快速傅里葉變換(FFT)原理。但由于硬件環境的復雜性和不穩定性，傳統硬件測量的精度往往大大低于軟件計算精度，而高性能FPGA芯片的發展為硬件提高相位差測量算法的精度提供了新的方向。
本文首先介紹了兩種相位差測量算法，一種是基于直接數字頻率合成(DDS)的相關測量法，另一種是基于快速傅里葉變換的FFT測量法。在軟件仿真的基礎上，利用高性能的FPGA芯片搭建硬件實驗平臺，完成了兩種算法的硬件實現。

1 算法原理和理論仿真
1．1 相關測量法
首先在接收端利用本振信號與接收信號進行相關，再經過數字低通濾波器濾除高頻分量，分別得到兩路接收信號的相位信息，最后相減得到相位差。由于噪聲與本振信號相關性很小，所以能夠很好地加以抑制。設被測信號為：

式中：f0為被測信號頻率；φ1，φ2分別為兩路信號的相位。兩路信號的相位差△φ=φ1-φ2，即為所求。

式中，a1為相關后輸出信號的幅度，由于兩路本振信號的幅度一致，故相關后輸出信號的幅度也可認為相等，通過低通濾波器濾除高頻分量后可得：