基于FPGA 的偽隨機序列的生成方法及應用

SPGD 算法包括偽隨機序列發生器都在Xilinx 公司的VII3000 FPGA 內實現。通過 ChipScope 在線邏輯分析儀記錄68 路Gold 序列，經計算驗證這68 路Gold 滿足相互獨立 的要求。針對Gold 序列的非平衡性問題，根據序列的周期性及對偶性，實驗運用了一個簡 單的方法加以解決：將偶數周期的兩個樣本值互相交換，即應該輸出1 時輸出0，應該輸 出0 時輸出1。因此每兩個周期內的兩個樣本值出現的概率各為0.5，只要序列發生的時間 足夠長，長期統計平均，其概率亦各為0.5。因此通過實驗驗證表明連續抽樣方法能夠滿足 自適應光學SPGD 算法的要求。

自適應光學系統實驗方面，以均值半徑作為本實驗中SPGD 算法的性能指標[4]，向極 小的方向進行梯度搜索，性能指標的收斂曲線如圖4(a)所示。在迭代1000 次后，曲線就已 接近極小值。圖4(b)和7(c)是進行校正前后，CCD 相機中獲取的遠場光斑的光強分布圖。 校正前的峰值為96，校正后的峰值為230，校正后的遠場光斑接近艾里斑，結果說明使用 SPGD 算法對靜態的波前畸變達到了良好的效果，同時也驗證了本方法所產生的偽隨機序 列能夠在實際的SPGD 控制算法中正常工作。

6 結論

利用FPGA硬件電路生成了61單元自適應光學系統SPGD控制算法要求的68路偽隨機序 列。開展了基于SPGD控制算法自適應光學系統實驗，系統能夠實時閉環，結果表明了該方 法的實用性。同時，該方法除了滿足自適應光學系統SPGD控制算法的專用性外，也為生成 大量的、任意多路的偽隨機序列提供了一種通用的方法，在信號處理、信號加密等工程領域 也具有一定的實際意義。

本文作者創新點：針對自適應光學系統的SPGD 控制算法對偽隨機序列的要求，分析 了兩種適合于硬件實現的偽隨機序列DDM 序列及Gold 序列的特點，及直接用于SPGD 控制算法存在的問題。在M 序列抽樣方法的基礎上，提出了一種連續抽樣生成多路Gold 序列的方法。該方法在對時間未要求的基礎上，以時間來換取空間資源，減少了空間資源 的占用，只需要兩個LFSR 結構，解決了生成大量LFSR 結構的工作量問題，方便地實現 了SPGD 控制算法要求的多路、獨立偽隨機序列的生成，并提出了解決了Gold 序列非平 衡性問題的方法。