OFDM系統中頻域同步技術及FPGA實現

由于估計是基于

的，因此將向量V稱為觀察向量，方程式(3)稱為觀察方程。線性最小平方估計就是在觀察向量給定的條件下，根據觀察方程估計向量

。根據最大似然估計原理，使得向量V的線性函數

取得最小值時，得出

的估計值

。對式

求導并使之為零，可得：

(4)

公式(3)是在先得出

，i=0，...，K-1的基礎上求得的，而

可以通過在導頻位置對前后兩個OFDM符號做相關運算來求。

頻域符號定時偏移估計算法

時域定時的不準確就要求頻域內進一步對OFDM符號定時進行校正。由于時域內保護間隔是數據信號最后L個采樣點的完全復制，所以由FFT循環移位定理可知：符號定時的偏移所引起的子載波上相位旋轉和子載波序號k成正比。由于導頻信號插入位置已知，且其具有相位已知特性，這使得我們可以利用符號內插導頻載波間相位變化來做細符號定時同步，并與粗符號定時同步結合起來，得到一個準確的符號起始位置。

設

是第j個OFDM符號定時偏移在相鄰導頻點上所引起的相位偏移之差，

為第j個OFDM符號所估計出來的細定時。則

和

可表示為：

(5)

(6)

其中，L為散布導頻個數;N為一個OFDM符號中有效子載波的個數;Xj,k是第j個符號的第k個散布導頻復值;△k為兩個相鄰的子載波序號的差值。

頻域同步部分的FPGA電路實現模塊

頻域同步電路模塊各單元的工作原理如圖3.1所示。這里使用Altera公司生產的STratixⅡEP2S60的FPGA芯片來實現。

圖3.1 FFT后同步塊方框圖

FFT模塊輸出復數據經過一個OFDM符號的FIFO模塊延遲后，和當前的OFDM復數據進行相關，以實現在整數倍頻偏估計和小數倍頻率偏移算法中所需要的前后兩個符號的對應導頻相關運算，其相關結果為32位的復數據。