基于ANFIS 的有色噪聲抵消技術

0 引言

在信號檢測中通常會遇到信號淹沒在噪聲中，當這種噪聲為高斯白噪聲時，可以采用線性濾波的方法，自適應噪聲抵消（adaptive noise cANCeling，簡稱ANC）方法首先由Widrow 和Glove 提出[3]，使用線性濾波器的ANC 系統已成功地應用于心電圖、電話回聲消除、電話干擾消除等實際問題，但對于噪聲具有非線性傳播性質時，使用線性濾波效果往往很差，甚至根本起不到抑制噪聲的作用。

有色噪聲可看作是白噪聲經過非線性動態處理后產生的，所能得到的是有用信號與有色噪聲的混合噪聲源分量。信號濾波的目標是消除噪聲，提取有用信號。這里利用自適應神經模糊推理系統ANFIS 對非線性動態特性進行建模，并利用ANFIS 逼近有色噪聲，然后從測量信號中消除有色噪聲得到有用信號。可見，ANFIS 可用作非線性濾波器。

1 ANFIS 網絡的結構

1985 年Takagi 和Sugeno 提出了一種非線性T-S 模糊模型，即后來的Sugeno 模糊模型，是一種對有精確輸入、輸出數據集產生模糊規則推理的系統化方法。它結合模糊邏輯與神經網絡二者之優勢，改善了傳統模糊控制設計中必須人為地不斷調整隸屬度函數以減小誤差的不足，采用混合學習算法調整前提參數和結論參數，自動產生模糊規則。后來，Tang Roger 提出與一階Sugeno 模糊模型功能等同的基于自適應神經網絡的模糊推理系統(ANFIS ) 用來實現Sugeno 模糊模型的學習過程。ANFIS 可以認為是Sugeno 型模糊模型的神經網絡實現，該網絡是一個多層前饋網絡，結構如圖1。

圖1 Sugeno 模糊系統等效的ANFIS 網絡

假定模糊規則庫包含兩種規則:

Ｒule1: if x is A1 and y is B1, then z1=p1x+q1y+r1
Ｒule2: if x is A2 and y is B2, then z2=p2x+q2y+r2

網絡共有5 層，各層功能如下：第1 層：Ai 和Bi 為輸入變量的模糊子集，該層節點的激活函數代表模糊變量的隸屬函數，該層的輸出代表模糊化結果，即隸屬度，其中一個節點的傳遞函數可以表示為

通常使用的激活函數為高斯型函數。

第2 層：將模糊化得到的隸屬度兩兩相乘，該層的輸出代表著模糊規則的強度或適用度。

第3 層：將各條規則的適用度歸一化：

第4 層：計算每條規則的結論：

第5 層：計算所有規則的輸出之和，即：

在這一網絡中，包含了未知參數i ii等，通過某種算法訓練ANFIS ，可以按指定的指標得到這些參數，從而達到模糊建模的目的。在MATLAB 中，訓練ANFIS 由anfis 函數完成。模糊建模過程一般有以下幾個步驟：

(1)獲取樣本數據和檢驗數據;

(2)確定輸入變量的隸屬函數的類型和個數；

(3)由genfis1 函數確定ANFIS 的初始結構;

(4) 利用anfis 函數訓練ANFIS，

(5) 檢驗得到的ANFIS 的性能。

2 利用ANFIS 網絡噪聲抵消原理圖

圖2. 噪聲抵消原理圖