一種脫機手寫簽名認證方法

然后將每一個小塊的16(或64)個灰度值看成一個N×1的隨機變量．假設x是一個N×1的隨機向量，x的每一個元素都是用上面的一個小塊的16(或64)個灰度值構成的隨機變量。實際x是一個16(或64)×L的矩陣，x的協方差矩陣由式(10)估計：

通過求得Cx的特征值來表征圖像的灰度主成分特征。將求得的特征值與先前的M×N個灰度特征相比，已明顯減少。這里取前10個最大的特征值作為特征分類依據，由于后面的特征值很小，對其忽略不會引起太大誤差。

3 徑向基函數神經網絡及其分類器設計
徑向基函數神經網絡RBFNN(Radial Basis FunctionNeural Network)起源于數值分析中的多變量插值的徑向基函數，它不僅具有任意精度的泛函逼近能力和最優泛函逼近特性，而且具有較快的收斂速度。這里利用徑向基函數神經網絡構成一個分類器實現簽名真偽的認證采用高斯核函數作為徑向基函數，形式為：

式中，Zi是核函數的中心，δi為核函數的寬度，可控制基函數的徑向作用范圍，即方差。
而第i個隱結點的輸出定義為：

式中，wi是第i個隱結點到輸出層結點的權值，θ是輸出層結點的閾值。
一般常利用K均值聚類算法確定各基函數中心及相應的方差，網絡權值的確定用局部梯度下降法修正。由于K均值聚類方法要事先給出聚類個數K，且聚類結果對K 值大小都很敏感，不同K值的聚類學習結果往往大相徑庭，因此，如何確定K值是一個難題。這里不采用上述的K均值聚類方法，而采用文獻[4]中的一種根據相似性閾值和最小距離原則的簡單聚類方法確定RBF網絡的中心。其主要步驟為：
(1)設待分類的模式集為{x1，x2…xn}，選定類內距離門限T；
(2)seed=RandomSelect(x)；∥從對象集合x中，任選一對象Seed；

(3)Dist1，2=Compute Distance(seed,x2)；∥計算下一模式特征矢量x2到Seed的距離；
(4)若Dist1，2>T，則建立新的一類ω2，其中心Z2=x2，若Dist1，2≤T,則x2∈ω1；
(5)假設已有聚類中心Z1?Z2…Zk，計算尚未確定類別的特征矢量xi到各聚類中心Zj(j=1，2…，k)的距離dij。如果dij>T，則 xi作為新的一類ωk+1的中心，Zk+1=xi，否則，如果dij=mindij，則判斷xi∈ωg,檢查是否所有的模式都劃分完類別，如都劃分完則結束，否則返同(5)，
上述算法采用規格化的Euclidean計算公式度量兩個對象間的距離。具體公式定義如下：

在包含有N個對象的m維單位空間(各屬性取值均采用規格化處理)中，對象間的平均距離為

。對象間的平均距離與對象的個數及維數有關。在一定空間內，待分類的對象個數越少，各對象的維數越大，各對象間的距離就越大；反之，對象數量越大，各對象的維數越小，則各對象間的距離就越小。