開關電容濾波器的系統設計與實現

開關電容濾波器(Switch Capitor Filter，SCF)是一種由MOS開關、電容器和運算放大器構成的離散時間模擬濾波器，實際應用中，該濾波器可與其他電路集成在同一個芯片上，通過外部端子的適當連接獲得不同的響應特性。某些單獨的開關電容濾波器可作為通用濾波器使用，例如自適應濾波、跟蹤濾波、振動分析以及語言和音樂合成等。但運算放大器帶寬、電路的寄生參數、開關與運算放大器的非理想特性以及MOS器件的噪聲等都會直接影響這類濾波器的性能。開關電容濾波器的工作頻率不高，其應用范圍目前僅限于音頻頻段。但隨語音／數據通信及微電子測量儀器領域內對單片集成MOSFET有源濾波器的需求劇增，促使了開關電容濾波器的研究與開發，特別是高階SCF。因此，這里提出一種開關電容濾波器的系統設計方案。

1 開關電容濾波器的選型
1．1 類型選擇
這里所設計的開關電容濾波器是應用于電力線信號傳輸，傳輸信號頻率為57．6±16、76．8±16和115．2±16 kHz，所以需要將電力線上的低頻噪聲(包括電力線上50 Hz的電源信號)濾除，同時還需要濾除各種不可知的高頻噪聲。這樣帶通濾波器成為最佳選擇。
濾波器的理想濾波特性是，通帶內信號完全無衰減通過，阻帶內信號完全衰減。但實際應用中，理想的濾波器是不存在的，只能用傳輸函數近似表達其濾波特性。根據對濾波器特性的不同要求，選擇不同形式的近似函數，從而得到常用的濾波器：巴特沃思(Butterworth)濾波器、切比雪夫(Chebyshev)濾波器、橢圓函數(Elliptic Function)濾波器。
考慮電力線通訊中的信號與噪聲特性，由于電力線所接觸的環境復雜，噪聲源多，所以電力線上的噪聲能量很高。尤其在低頻部分，其噪聲能量比信號能量大很多倍。這就要求濾波器有良好的帶外衰減特性，而且不允許阻帶部分出現紋波。因此，橢圓函數濾波器就不能滿足要求，而巴特沃思濾波器的衰減特性又不夠好。綜合考慮，切比雪夫濾波器是最佳選擇。濾波器階數越高，其滾降速度越快，但是也意味更大的功耗和版圖面積。于是這里采用6階帶通切比雪夫濾波器。
1．2 實現方式
高階濾波器的實現方式主要有2種：級聯法和梯形法。級聯法需要先得出滿足頻率特性要求的S域傳輸函數H(s)，然后經S域到Z域的頻率變換后得出Z域傳輸函數H(x)。再將H(x)分解成一階、二階函數乘積，分別用一階、二階SC基本節實現，然后級聯成整個開關電容濾波器電路。級聯法實現高階開關電容濾波器采用雙線性變換法。這種方法簡單明了，而且是直接級聯，不存在基本節之間的反饋，只要基本節穩定，整個電路也就是穩定的。
梯形法是無源梯形的有源SC模擬實現的。這種方法可進一步分為元件阻抗模擬和跳耦，前者以LC梯形濾波器為原型，用SC電路模擬原型中的阻抗元件而保持電壓電荷關系不變；后者則通過用信號流程圖表示LC梯形電路中的電壓電流關系，然后用SC積分器實現開關電容濾波器。其中，有源跳耦結構是實現高選擇性SCF的最佳選擇。因為這種跳耦濾波器不僅具有通帶低靈敏度特性，而且對寄生電容不敏感，因此是設計者的最佳選擇。
通過信號流程圖法(SFG)，構建同相、反相、有損、無損開關電容積分器，獲得梯形電路。但這種方法在LC電路原型的串臂中至少存在一個電感，而對于全極點高通SCF，不能使用這種方法，因而只能使用級聯法。

2 可編程開關電容帶通濾波器
濾波器的編程主要是針對其頻域響應進行編程，包括通帶頻率ω0，品質因數Q和傳輸函數增益的編程。其中，中心頻率編程是最常用的，也是最重要的。這里設計的濾波器正是對中心頻率的編程，為了得到最合理的編程二次節結構，首先應深入理解基本的二階帶通濾波器的頻域響應。
低Q值開關電容二次節使用非常廣泛，圖1所示為一種常用的低Q值開關電容二階帶通濾波器(只要把所有的開關電容換算成對應的電阻，便可得到其連續時間RC的實現方式)，不難得出其Z域傳輸函數：

鑒于開關電容濾波器一般都是對信號進行過采樣，可以做假設ωT1。于是可得低Q結構的等效S域傳輸函數：