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        基于優化神經網絡的FIR濾波器的設計方案

        作者: 時間:2011-09-08 來源:網絡 收藏
        網絡學習算法方面,也可以采用類似BP網絡的學習算法。

        本文引用地址:http://www.104case.com/article/187337.htm

          首先定義權值矩陣:

          

        基于模擬退火神經網絡的I型FIR數字濾波器設計

          設置性能指標:

        基于模擬退火神經網絡的I型FIR數字濾波器設計

        為訓練樣本數。

          于是權值修正的公式為:

          

        基于模擬退火神經網絡的I型FIR數字濾波器設計

          式中:α為學習速率。

          迭代的終止條件可設為性能指標J滿足一定條件,而關于學習速率α的選取會直接影響到的穩定性。目前,已經有人提出了其適當的選取范圍,例如羅玉雄等人已經證明,當滿足0α(2/|| C ||2)時(這里||·||2表示的是歐氏范數的平方),是穩定的;曾湊訓熱艘蔡岢霾⒅っ髁說甭足0α(4/N)時,是穩定的。

          3 模擬退火算法

          由于以上的網絡學習算法從本質上來說,還是一種BP算法,所以不可避免地會存在BP算法的缺陷,初始值的選取會影響最終結果,且容易陷入局部極小值。

          模擬退火算法與初始值無關,算法求得的解與初始解狀態(是算法迭代的起點)無關;模擬退火算法具有漸近收斂性,在理論上已得到嚴格證明,當初溫充分高,降溫足夠慢,每一溫度下抽樣足夠長,最終溫度趨于零時,算法最終以概率1收斂到全局最優解。模擬退火算法通過概率判斷來接受新狀態是算法在局部極小解處有機會跳出并最終趨于全局最優的根本原因。于是將模擬退火算法加到前面的算法中去,就可以很好地彌補上述算法的不足。

          模擬退火算法的步驟如下:

          (1)由一個產生函數從當前解S產生一個位于解空間的新解S'。

          (2)計算與新解所對應的目標函數差。這里以最小阻帶衰減為評價函數C(S),這個函數可以由所得解S輕易地求出,于是目標函數差△t=C(S')-C(S);

          (3)判斷新解是否被接受,其依據是一個接受準則,最常用的接受準則是Metropolis準則。若△t≥0,則接受S'作為新的當前解S;否則,以概率exp(-△t/T)接受S'作為新的當前解S。

          (4)當新解被確定接受時,用新解代替當前解,同時修正評價函數。此時,當前解實現了一次迭代,可在此基礎上開始下一輪試驗;當新解被判定為舍棄時,則在原當前解的基礎上繼續下一輪試驗。

          將模擬退火融入原算法,其實主要是用原算法來實現模擬退火中第(1)步的產生解S,于是可得到總的算法:

          (1)初始化,初始溫度T(充分大),初始解狀態S(是算法迭代的起點),每個T值的迭代次數L,初始權值W,性能指標J,學習速率α,并且設定目標向量(理想幅頻響應Hg(ωk));

          (2)對k=1,2,…,L做第(3)~(8)步驟;

          (3)計算誤差E(k),使用權值修正公式:W=W+αE(k)C(Ωk)修正權值;

          (4)滿足性能指標J轉步驟(5),否則轉步驟(3);

          (5)由步驟(4)產生的W得出新解S';

          (6)以的最小阻帶衰減為評價函數,計算△t,其中△t=C(S)-C(S);

          (7)若△t>0,則接受S'作為新的當前解,否則以概率exp(-△t/T)接受S'作為新的當前解;

          (8)如果滿足終止條件,則輸出當前解作為最優解,終止條件通常取為連續若干個新解都沒有被接受;

          (9)減小T,轉步驟(2)。當T→0時,終止算法。



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