連接在線路中間的容性負載分析

圖4.22說明了一條長線中間掛了一個電容的情形。一個從左邊進入的信號遇到電容后一分為二，一部分信號后向射，另一部分經過電容繼續向前傳播。

這個問題棘手的方面在于反射系數是頻率的一個函數。我們將分別來估算反射信號的大小以及對傳播信號的影響。

1、容性負載上的信號反射

像其他反射問題一樣，我們試著用反射方程式（）來分析。這個方程需要我們指定線路和端接在阻抗，目前用傳輸線阻抗Z0作為端接阻抗。

圖4.22中傳輸線在左邊部分終止于這個電容，其總的端接負載等于電容的電抗與其余線路輸入阻抗的并聯值。如果不知道在右邊線路端接情況，可以對輸入阻抗進行一些假設。那么，如何計算出總的端接負載呢？

為了解決這種進退兩難的困境，首先假設我們正在處理是一條低損耗的線路，進一步假設右邊的線路是末端端接的，因此它的輸入阻抗等于Z0=（L/C）1/2，與頻率無關。同樣地，我們還可以假設右邊的線路非常長，從而使得遠端反射回來的信號由于到達太遲而不會影響由容C引起的直接反射。無論是哪種情況，我們都將假定右端的輸入阻抗等于ZO。

現在我們可以用電容C和ZO的并聯結果替換式（）中的ZL項。化簡并重新整理各項，得到容性負載反射系數結論：

當頻率高于FMAX=（CZOπ）-1時，幾乎是完全反射。不要將傳輸線使用在該頻率以上。當頻率在FMAX以下時，反射系數則有所區別，它實際上返回上個脈沖，等于輸入階躍的導數。微分常數等于-C（ZO/2）。

如果數字轉折頻率是在FMAX以下，那么可以估算反射脈沖的峰值的峰值振幅：

其中，△V=輸入電壓階躍的大小
P=反射脈沖振幅，V
T上升=輸入信號的10~90%上升時間，S
C=負載電容，F
ZO=高頻線路阻抗，（L/C）1/2

2、信號通過一個容性負載

假設兩邊的線路都很長，因而在短時間內，從電容看過去，其有效阻抗都等于ZO=（L/C）1/2。這個假設使得我們能很快地計算出傳輸系數：

這是一個時間常數為C（ZO/2）的低通濾波器的方程，這個階躍響應的10~90%上升時間應該為時間常數的2.2倍，或者是：

容性負載使通過它的傳播信號的上升時間劣化，采用式（）可以算出傳播信號的上升時間。它綜合了輸入的上升時間和電容上升時間，以算出輸出的上升時間。

如果符合以下條件之一，則本文的近似值成立：

1、傳輸線在兩個方向都端接。

2、傳輸線的長度大于上升沿的有效長度（在兩個方向）。

當低阻抗驅動器與負載電容連接靠得太近時，從電容端來看，有效驅動阻抗將降低，最終結果是反射更小，以及上升時間的畸變更小。