開關電容DC/DC變換器的理論研究

2)頻率調制模式(FM)

當各個串并電容組合結構的特征系數Ki均較大時,式(9)可簡化為

Vo=(11)

式(11)表明，采用PWM方式，已經無法獲得明顯的調制效果，而采用FM方式，可以起到調制輸出電壓的作用，我們稱之為頻率調制模式。

3)過渡模式(混合調制模式)

當存在至少一個串并電容組合結構的特征系數Ki不很大，也不很小時，式(9)中的指數項不能線性化，開關電容DC/DC變換器的輸出電壓受到工作頻率和占空比的雙重影響，稱之為過渡模式。

一般情況下，三種工作模式的分界線可確定如下[2]：

Ki>3時，開關電容DC/DC變換器工作在FM模式；

0.2Ki3時，開關電容DC/DC變換器工作在過渡模式；

Ki0.2時，開關電容DC/DC變換器工作在PWM模式。

4)逐壓控制模式

PWM動態響應速度較慢，只適用于DC/DC變換器，而逐壓控制方法具有較好的動態響應，采用同樣結構的開關電容變換器，可實現DC/AC變換和構成失真小的DC/AC變換器。

現以圖3的基本開關電容DC/DC變換器為例闡述其工作原理，控制電路原理圖如圖4所示。

圖4 基本開關電容DC/DC變換器逐壓控制電路原理圖

變換器啟動后，當輸出超過Vo＋Ve或振蕩脈沖為負時，S12關斷，S11導通；當輸出低于Vo－Ve且振蕩脈沖為正時，S12導通，S11關斷。Vo是輸出電壓設計值，2Ve為允許紋波電壓峰－峰值。通過振蕩器提供的脈沖信號，可以保證在變換器啟動初始即使Vo很低（或為零）C1也有被充電的機會，而當Vo建立起足夠的電壓后，通過邏輯電路封鎖振蕩器脈沖。這樣，在啟動初期，S11,S12受振蕩器強制控制，以確保啟動成功，穩定后振蕩器不起作用，開關管完全由輸出電壓反饋控制。這就是逐壓反饋控制的基本原理，通過這種控制方法可以使輸出電壓限制在所設計的動態范圍之內。

5 開關電容DC/DC變換器的效率分析

5.1 基本效率分析

從能量的角度，效率η可以定義如下：

η=(12)

式中：WL和Ws分別是負載消耗和電源供給的能量；

IL和Is分別是負載電流和電源電流的平均值；

T為工作周期。

WL和Ws也可寫作

WL=QLVL，Ws=QsVs

式中：QL和Qs分別是流過負載及電源流出的電量；

VL為負載電壓。

于是，效率為

η= (13)

式中:M稱為變換器的電壓變比，M=VL/Vs；

K稱為變換器的本征電壓變比，K=Qs/QL。

在理想條件下，效率η可以為1，即M=K，但通常η1，即M對于圖1的基本開關電容變換器，則有

QL=Qs，η=M，K=1

上式表明，無論采取什么調制方式，基本開關電容變換器的效率是其電壓變比，當變比很小時，變換器的效率就很低。這并不比線性變換器好多少，但是電路卻復雜得多，因而沒有多大實際意義。

5.2 改善效率的方法

采用串并電容組合結構可以提高開關電容DC/DC變換器的效率。以圖2的二階串并電容組合DC/DC變換器為例進行分析。

設狀態I時的充電電量為Q，狀態II時的放電電量為Q′，則利用等效電量關系法可得

Qs=Q=Q11=Q12

QL=Q′=2Q11′=2Q12′

K=0.5

η=M/K=2VL/Vs(14)

式（14）表明，二階串并電容組合開關電容變換器效率在電壓變比相同的情況下，比基本開關電容變換器的效率提高了一倍。同理可以推導出n階串并電容組合開關電容DC/DC變換器的效率為η=M/K=nVL/Vs，在電壓變比相同的條件下比基本開關電容變換器的效率提高n倍，且當電壓變比在本征電壓變比（僅由電路結構確定）附近時可以得到較高的效率，而在其它電壓變比的情況下效率仍然不高，尤其在0.5M1的范圍內，由于有MK的限制，不能采用串并電容組合結構，因而采用單級的電容結構無法提高變換器的效率，而且由于二極管正向壓降的影響，還會使效率更低。采用多級的串并電容組合結構可以進一步改善開關電容DC/DC變換器的效率，以圖1的統一模型為例，可以推導出效率的公式為

η=M/K=M/(15)

由式（15）可知，對于各種電壓變比的電壓變換，只要選取適當的多級串并電容組合結構，均可獲得較高的效率。例如，對于＋5V/＋12V的升壓變換，當n1=1，n2=1，n3=2時即可獲得接近90％的效率。

6 結語

近年來，開關電容DC/DC變換器獲得了較大的發展，各種新型拓撲和控制方法層出不窮，開關電容DC/DC變換技術也逐漸走向成熟,由于受到電容器制造技術的限制,這種變換器只適合于小功率的電壓變換。隨著科學技術的不斷進步，在不久的將來，開關電容DC/DC變換器必將在諸如航空航天電器、醫療儀器、機器人、通信設備、便攜式電腦等領域獲得廣泛的應用。