開關電容DC/DC變換器的理論研究

摘要：開關電容變換器由于結構中不含磁性元件,因而體積和重量可以進一步減小,適合芯片集成,為小型或微型用電設備的供電提供了一種較好的實現途徑。闡述了開關電容DC/DC變換器的工作原理及統一模型,分析及控制方法,以及討論了這種變換器的效率,并展望了開關電容變換器的發展前景。

關鍵詞：開關電容；DC/DC變換器；等效電量關系法(EEQR)

A Study on Switched-capacitor DC/DC Converters Theory

LIU Shu-ping, LIANG Guan-an, PENG Jun

Abstract:The switched-capacitor DC/DC converters contain no magnetic components, so they can be miniaturized and suitable to be manufactured as IC systems, offering a good approach for low power supply.The principle and standard model of the switched-capacitor DC/DC converters,as well as the control methods are described,The efficiency of the converters is discussed. The prospect of the converters is looked ahead.

Keywords:Switched-capacitor; DC/DC converter; Equivalent electric-quantity relation method (EEQR)

1 引言

上世紀70年代后期以來,隨著集成電路設計與制造技術的進步,各種用電設備逐漸向小型化方向發展,相應地,研究與之配套的體積小,重量輕,效率高的電源已成為人們感興趣的重要課題。傳統的開關電源采用軟開關技術,通過提高開關頻率可以縮小電源的體積,但是由于結構中含有電感和變壓器,因而限制了電源體積的進一步縮小。如今雖然已有片狀電感問世,但仍然不能令人滿意。近年來,人們提出了一種新型的開關電容變換器,這種變換器結構中不含電感和變壓器,僅由電容網絡和開關管構成,因此可望進一步縮小電源的體積,甚至在芯片中實現集成,基于這些顯著的優點,這種變換器愈來愈引起人們的廣泛興趣。

2 開關電容DC/DC變換器的統一模型及工作原理

開關電容DC/DC變換器的統一模型如圖1所示,圖中S代表功率開關，Ci代表ni階的串并電容組合結構,階數ni為其中的電容個數,下標i代表第i級串并電容組合結構。串并電容組合結構是由電容（通常取值相同）和二極管構成的，其中的電容具有串聯充電，并聯放電的特性，如圖2虛線框中為二階串并電容組合結構，圖3為基本的開關電容DC/DC變換器。

圖1 開 關 電 容DC/DC變 換 器 的 統 一 模 型

圖2 二 階 串 并 電 容 組 合 開 關 電 容DC/DC變 換 器 （SP－SC）

圖3 基 本 開 關 電 容 （BSC）DC/DC變 換 器

在狀態I，Si1和Si4導通，Si3截止，C1....Cm并聯充電,而根據串并電容組合結構的特點,構成Ci的ni個電容Cij卻呈串聯狀態；同樣地,在狀態II,Si1和Si4截止,Si3導通，C1....Cm串聯放電,而構成Ci的ni個 電 容Cij卻 呈 并 聯 狀 態 。 在 狀 態I,Co放 電 提 供 負 載 電 流,在 狀 態II，C1....Cm向Co補 充 電 量 。 同 時Co起 到 輸 出 濾 波 的 作 用,這 樣 便 能 得 到 一 個 平 滑 的 輸 出 電 壓 。

3 開關電容DC/DC變換器的分析方法

3.1 狀態空間平均法

狀態空間平均法的基本思想就是先確定幾個狀態變量(一般為電容電壓或者電感電流)，將電路在一個工作周期之內分成幾個不同的工作狀態，分別列寫在每一狀態下電路的狀態方程，再綜合考慮各個狀態下的狀態方程，求出一個平均狀態方程，求解這個平均狀態方程即可解出各個狀態變量對時間t的關系函數，于是電路中的各個變量(節點電壓或支路電流)即可求出。

狀態方程的一般矩陣形式為

=AjX＋Bje j=1,2,3…

Y=CiX

式中：X=[X1X2 Λ Xm]T，e=[Vs1Vs2 Λ Is1Is2 Λ Isk]T

現以圖2的二階開關電容DC/DC變換器為例,說明利用狀態空間平均法分析開關電容變換器的具體過程。

設C11=C12=C，輸出濾波電容Co，電容C11和C12的串聯寄生電阻為r，開關管的通態電阻為r′，二極管的正向壓降為Vd，電源內阻及輸出電容的寄生電阻忽略不計，狀態變量x1，x2，x3分別為Vc1，Vc2，Vco；e=[VsVd]。

則狀態I時

A1=；

B1=

狀態II時