基于能量守恒平均模型的開關變換器建模

圖5 Buck 變換器的小信號模型

　　基于小信號模型，可求出變換器的開環占空比到輸出電壓傳遞函數:

　　式中，RE =DrDS +(1-d)RF +rL 。

　　3 仿真分析

　　為驗證所提出模型的準確性，對Buck 變換器進行仿真，參數為Ui =20 。5 V，Uo =10 V，rDS =0。01 Ω，UF =0。45 V，RF =0。03 Ω，L=127 μH，rL =0。11 Ω，C=247 μF，r=5 Ω，開關頻率f=50 kHz 。首先利用MATLAB 依據本文模型繪制出變換器傳遞函數Bode圖，再利用仿真軟件Saber 通過時域掃頻逐個獲取變換器在各個頻率點處的幅頻和相頻特性，最后將兩種仿真結果進行對比分析。

　　圖6 對實際Buck 變換器在連續工作模式下的傳遞函數Gvd (s )Bode 圖的實驗結果和能量守恒模型仿真結果進行了比較。由圖6 可以看出，Gvd (s )Bode 圖實驗測試結果和能量守恒模型仿真結果相吻合，表明考慮功率開關管的開通電阻、二極管的正向壓降和正向電阻、電感的等效串聯電阻以及電容的等效串聯電阻的能量守恒平均模型能正確地反映Buck 變換器的特性，揭示了考慮寄生參數建模的必要性。

圖6 實際Buck 變換器Gvd (s )Bode 圖試驗結果和仿真模型的比較

　　4 結 語

　　本文基于能量守恒平均原理，通過求取等效平均電阻、電感折算、小信號擾動處理及受控源代換，建立了連續模式下的Buck 變換器模型，給出了傳遞函數的表達式。仿真表明，能量守恒平均模型能夠準確地描述變換器的頻率特性。為變換器的穩定性分析提供了理論依據。