基于能量守恒平均模型的開關變換器建模

　　按平均值計算的功耗為:

　　根據等效原則:

　　代入式(1)，可以得到開關管S 的通態電阻的等效平均值為:

　　當開關晶體管S 關斷，二極管D 導通時，流過二極管的電流iD =iL ≈IL 。當開關晶體管S 導通，二極管D 關斷時，流過二極管的電流iD =0，則一周內二極管電流的有效值為:

　　因此，二極管正向電阻按有效值的開通功率損耗為:

　　按平均值計算的功耗為:

　　根據等效的原理:

　　代入式(6 )，可以得到二極管D 的正向電阻的等效平均值為:

　　同理可以得到電感L 的等效平均值RL1和電容C的等效平均值RC1為:

圖3 考慮寄生參數的Buck 變換器大信號電路模型

　　為了簡化模型，利用映射規則將寄生參數折算到電感支路中，可以得到:開關晶體管支路中電路rDS1 =rDS/Du移到電感支路中，等效為DrDS ;二極管支路中電阻移到電感支路中，等效為(1-D)RF ;二極管支路內電壓移到電感支路中，等效為(1-D)UF 。并且有如下關系式:

　　經過整理后的Buck 變換器大信號電路模型如圖3 所示。

　　2 直流和小信號模型

　　對Buck 變換器大信號等效電路中的各平均變量分離擾動，分解為相應的直流分量與交流小信號分量之和。令:

　　將這些公式代入式(12 )和式(13)得:

　　忽略其中的高階微小量，分別得到它的直流和小信號模型如圖4 、5 所示。

圖4 Buck 變換器的直流模型