基于MATLAB的對(duì)零電流開關(guān)準(zhǔn)諧振變換器的建模與仿真

1引言

零電流開關(guān)（ZCS）準(zhǔn)諧振變換器（QRC）因其內(nèi)在的軟開關(guān)特點(diǎn)和電路的簡(jiǎn)單。而有多種DC/DC變換器的拓?fù)漕愋汀Ｒ话阒v，零電流開關(guān)是通過在開關(guān)器件上增加一對(duì)諧振電感和電容，使其在開關(guān)開通和關(guān)斷時(shí)流過開關(guān)的電流等于零，從而減少開關(guān)損耗以提高開關(guān)頻率，有助于提高電源的功率密度。但是在沒有一個(gè)好的電路模型下，設(shè)計(jì)基于零電流開關(guān)準(zhǔn)諧振變換器的可調(diào)開關(guān)電源并不容易。因?yàn)槠浞蔷€性和復(fù)雜的運(yùn)行等，零電流開關(guān)準(zhǔn)諧振變換器的建模相對(duì)很難。

本文通過對(duì)BUCK電路的零電流開關(guān)準(zhǔn)諧振變換器的開關(guān)過程的分析，簡(jiǎn)化其開關(guān)過程，得到其非線性的等效模型，并在MATLAB對(duì)其進(jìn)行了分析和仿真，包括用MATLAB的控制系統(tǒng)工具箱進(jìn)行仿真。而該模型相當(dāng)逼近的優(yōu)點(diǎn)，即使在普通的計(jì)算機(jī)上，也能很快得到準(zhǔn)確的仿真結(jié)果。同時(shí)，因?yàn)樵撃Ｐ褪峭ㄟ^分析利用零電流開關(guān)運(yùn)行的特點(diǎn)而建立的，因此也可以將其應(yīng)用到相關(guān)的QRC拓?fù)潆娐飞?，并得到其仿真模型?/p>

2工程仿真軟件MATLAB的特點(diǎn)

比較目前常用的BASIC，F(xiàn)ORTRAN和C語言等編程仿真程序，它們都要求編程者既對(duì)物理模型和有關(guān)算法有深刻的了解，而且還需要熟練掌握所用語言及編程技巧，即使如此，由于缺乏強(qiáng)有力的圖形輸出支持，使人機(jī)界面難以達(dá)到令人滿意的理想效果。而對(duì)用戶而言，要求其同時(shí)具備這兩方面的能力是有一定難度的，因此編制、調(diào)試程序成為一項(xiàng)很繁雜的工作。MATLAB是由MathWork公司出版發(fā)行的著名數(shù)學(xué)分析軟件。作為當(dāng)今流行的第四代編程語言，完全可以克服這些困難，使科技人員從繁瑣的程序代碼中

解放出來，成為當(dāng)前各個(gè)科研工作者的有力工具。MATLAB包含核心部分和各種可選的工具箱兩個(gè)部分。它具有以下幾個(gè)顯著特點(diǎn)：

1）高效方便的矩陣運(yùn)算MATLAB給出了矩陣函數(shù)、特殊矩陣專門的庫(kù)函數(shù)，使之在求解諸如信號(hào)處理、建模、系統(tǒng)識(shí)別、控制、優(yōu)化等領(lǐng)域的問題時(shí)，顯得大為簡(jiǎn)捷、高效和方便。MATLAB的編程效率和可讀性、可移植性遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他高級(jí)語言。

2）開放式的結(jié)構(gòu)MATLAB有豐富的庫(kù)函數(shù)，在進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)可以直接調(diào)用，并且?guī)旌瘮?shù)同用戶文件在形成上一樣，即都為M文件，這樣用戶文件可以作為MATLAB的庫(kù)函數(shù)來調(diào)用，因而用戶可以根據(jù)自己的需要方便地建立和擴(kuò)充新的庫(kù)函數(shù)。另外，為了充分地利用FORTRAN、C語言的現(xiàn)有資源，通過建立MEX文件的形式混合編程，可方便地調(diào)用有關(guān)的FORTRAN、C語言的子程序。

3）MATLAB中提供了系統(tǒng)模型圖形輸入與仿真工具—SIMULINK。

4）大量的MATLAB配套工具箱和友好操作界面圖形和可視化功能是現(xiàn)代應(yīng)用軟件發(fā)展的主要方向。MATLAB中的SIMULINK給科研人員提供了用自己擅長(zhǎng)的CAD方法來實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的仿真工作。MATLAB提供了大量有用的工具箱。同時(shí)它允許用戶自己開發(fā)特定用途的工具箱。

3零電流開關(guān)準(zhǔn)諧振變換器的電路開關(guān)

過程分析

圖1(a)和圖1(b)分別給出全波模式和半波模式（本文主要討論全波模式）零電流開關(guān)準(zhǔn)諧振變換器。一個(gè)零電流開關(guān)包括一個(gè)功率開關(guān)S，二極管D1和D2，諧振電感Lr,諧振電容Cr。因?yàn)镼RC的開關(guān)頻率很高，它的一個(gè)開關(guān)周期相對(duì)于變換器的時(shí)間常數(shù)是可以忽略的。所以假設(shè)當(dāng)ZCS關(guān)斷時(shí)，開關(guān)電流是零，當(dāng)ZCS開通時(shí)，開關(guān)電流是I，在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)I是常數(shù)。

根據(jù)ZCS的工作原理，一個(gè)開關(guān)周期可以分為四個(gè)階段：電感充電階段，諧振階段，電 容放電階段以及自然續(xù)流階段。諧振電流iLr和諧振電壓vCr的波形如圖2（a）和(b)顯示 。

1）開關(guān)模態(tài)1[0～t1]——電感充電階段

在此階段，開關(guān)管S開通，電感Lr上電流iLr從0線性上升，因此S是零電流開通。Lr=Vz（ 1）t1=（2）

式中：VS為輸入電壓。

2）開關(guān)模態(tài)2[t1～t2]——諧振階段

從t1時(shí)刻開始,Lr和Cr開始諧振，狀態(tài)方程為Cr=I－iLr（3）Lr=vCr（4）

初始條件分別是：當(dāng)t=t1時(shí)iLr=I和vCr=Vz

當(dāng)t=t2時(shí)iLr=0

由此可推得該段時(shí)間為t2－t1=（5）式中：θ=2π＋arcsin(－ZnI/Vs)，Zn=；ω=1/ 。

3）開關(guān)模態(tài)3[t2～t3]——電容放電階段

由于t=t2時(shí)iLr=0，輸出濾波電感電流全部流過諧振電容。Cr=iLr（6）t3－t2=（7）

4）開關(guān)模態(tài)4[t3～t4]——自然續(xù)流階段

在此開關(guān)模態(tài)中，輸出的濾波電感電流經(jīng)過續(xù)流二極管D續(xù)流