基于 ZETA 拓撲結構的 DC/DC 轉換器設計

方程式 11a 和 11b 計算了完全由各自電容器 ESR 值引起的輸出紋波電壓部分：

此外，兩個紋波電壓組成部分均被相移，且不直接相加；同時，就低 ESR 電容器而言，ESR 電壓部分再次可以被忽略。典型的紋波值小于輸入電容輸入電壓的 0.05 倍，也小于耦合電容輸出電壓的 0.02 倍。

選擇有源組件

我們必須謹慎選擇功率 MOSFET，以便它可以處理峰值電壓和電流，同時最小化功耗。功率FET的電流額定值可以決定ZETA轉換器的最大輸出電流。

如圖 3 所示，Q1 承受了 VIN(max) + VOUT 的最大電壓。Q1 的峰值電流額定值必須為

在相關環境溫度下，FET 功耗額定值必須大于傳導損耗（FET rDS(on) 的函數）和開關損耗（FET 柵極電荷的函數）的和，計算方法如方程式 13 所示：

其中，QGD 為柵極到漏極電荷，QG 為 FET 的總柵極電荷，IGate 為最大驅動電流，而 VGate 為控制器的最大柵極驅動。Q1 的 RMS 電流為：

輸出二極管必須要能夠處理與Q1相同的峰值電流，即IQ1(PK)。該二極管還必須能夠承受大于 Q1 最大電壓（VIN(max) + VOUT）的反向電壓，以處理瞬態和振鈴問題。由于平均二極管電流為輸出電流，因此二極管的封封裝必須要能夠驅散高達 IOUT×VFWD 的功率，其中 VFWD 為肖特基二極管 IOUT 的正向電壓。

環路設計

ZETA 轉換器是一種具有多個實復極頻和零頻的四階轉換器。與 SEPIC 轉換器不同，ZETA 轉換器沒有右半面零點，并且更容易獲得補償，以使用更小的輸出電容值達到更大環路帶寬和更好負載瞬態結果。參考文獻 1 提供一個基于狀態空間平均法的較好數學模型。該模型將電感 DC 電阻 (DCR) 排除在外，但卻包括了電容 ESR。盡管參考文獻 1 中的轉換器使用陶瓷電容，但就后面的設計舉例而言，電感 DCR 代替了電容 ESR，這樣模型便可以更加緊密地匹配測得值。開環路增益帶寬（即利用一個可接收的典型 45º 相位余量讓增益穿過零頻的頻率），應該大于 L1b 和 CC 的諧振頻率，這樣反饋環路便可以在該諧振頻率下利用基頻阻尼輸出端出現的非正弦紋波。

設計舉例

就本例而言，諸多要求都是針對一個 η= 0.9 峰值效率的 12-V、1-W 電源。負載為穩態，因此幾乎看不到負載瞬態。2-A 輸入電源為 9 到 15V。我們選擇了異步電壓模式控制器即 TI TPS40200，其工作在 340 和 460kHz 之間的開關頻率下。輸入端和快速電容器的最大允許紋波分別為彼此交叉最大電壓的 1%。最大輸出紋波為 25 mV，而最大環境溫度為 55ºC。由于 EMI 并不是問題，通過使用最小輸入電壓，我們選擇了具有更低電感值的電感。下一頁的表 1 概括了前面介紹的一些設計計算方法。我們忽略了方程式 7 到 9 以及方程式 11，因為使用了高 RMS 電流額定值的低 ESR 陶瓷電容。

表 1 舉例ZETA轉換器設計計算

圖 4 顯示的是示意圖，而圖 5 則顯示了 ZETA 轉換器的效率。在下一頁，圖6 顯示了轉換器在深度 CCM 下的運行情況，而圖 7 則顯示了環路響應。

圖 4 1A 電流時 9V 到 15V VIN 和 12-V VOUT 的 ZETA 轉換器設計