地鐵牽引供電PWM整流器智能維護技術
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根據KCL及KCV方程不難得到：
為PWM整流器的直流側預充電電流，UC為預充電過程中電容兩端的電壓，RESR為電容的等效串聯電阻，C為電容量，為外部直流饋線網壓，當外部饋線網壓低于PWM整流器的直流母線電壓時，=0，因此式(1)與(2)僅對>0有效。
將式(1)進行化簡并離散化后，可得式(5)：
(經由PWM整流器的網側電流傳感器和直流電流傳感器)可測，因此ic能觀；由于Udc(經由PWM整流器的直流電壓傳感器)以及可測，因此UC能觀。式(5)構成了關于C和RESR的二元約束方程，無法求解。
基于電解電容器的老化規律，若假定在老化初期電容量與電解質體積滿足近似線性關系，則有：
聯立式(5)及式(8)，可得式(9)。
式(6)、式(7)和式(9)組成了C和RESR的離散化擬合迭代公式。
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