一種基于ARM 單片機與CPLD的數字軸角轉換方法（一）

3 軟件設計

系統主要分為軸角粗精角度分離取整.占空比計算以及PWM 信號生成三部分.系統工作流程如圖3所示.

3.1 軸角粗精分離設粗精同步機系統表示的軸角為θ，根據粗精傳動比例k將其分為精確同步機軸角度θ精和概略同步機軸角度θ粗，這一過程稱為軸角粗精角度分離.實際中，概略同步機軸角度θ粗=θ，精同步機的軸角度計算公式為：

3.2 查表法計算占空比根據公式(1)，以正弦調制波為例，其輸出式子為：

URS = KRUmsinωtsinθ，PWM 波形頻率為f1 =20kHz,DSC角度更新速率為f2 =50Hz,因此在每個調制波周期內有N1 =f1/f2=400個PWM信號.CPLD采用時鐘計數.CPLD采用時鐘計數方法產生不同占空比的PWM 信號，由于CPLD的時鐘頻率為f3 =32.768 MHz,因此產生20kHz的PWM 信號時，最大計數值為N2 =f3/f1=1638,以中間數值為零值點，即為Z0 =819.

為了減小計算量及加快反應速度，需建立sinωt 值對應占空比的表格，表中

間正整數.同時，將sinθ值存于另一表，表中

間正整數，表示0~6000mil間的正弦值對應的占空比值，在粗精分離后，將粗精角度取整后即可通過查此表得到對應θ的正弦值.

由以上兩表值，可得調制波URS的對應占空比計算公式為;

3.3 PWM 信號生成

STM32F4單片機通過總線方式向CPLD發送占空比及選通通道信息，其總線寫操作時序如圖4所示.

根據寫時序，在整個寫時序中，地址信號常有效，數據信號出現在R/W#信號拉低后，因此可用此信號作為CPLD程序中時鐘計數開始標志位，通過對地址譯碼，進行通道選擇.

在QuartusⅡ中利用VHDL語言編寫CPLD程序，在R/W#的下降沿讀取地址，在R/W#的上升沿讀取數據，而后進行時鐘脈沖計數以得到對應占空 比的PWM 信號.程序仿真結果如圖5所示，由圖中可以看出，對應不同地址和占空比，不同通道輸出相應的PWM 信號 .

4 誤差分析及測試

4.1 響應實時性分析

PWM 信號頻率為20kHz,步長為50μs,因此，系統響應總時延必須遠小于50μs.系統總時延主要包括三個部分：

MCU內部運算時延.總線數據發送時延以及CPLD邏輯電路產生PWM 信號時延.全橋電路中MOS管開斷時延非常小，基本可忽略，此處不予考慮.

圖6 (a)為STM32F4做20萬次乘法運算所用時間，經測算時間大約為20ms,每次運算時間約為0.1μs;圖6 (b)為STM32總線操作時間，經測算時間大約為250ns.二者總時間延遲約為350ns左右.本著減小時延的原則，CPLD型號 EPM7512AETC144-7,綜合時延為7ns左右.由上所述，總時延不會超過400ns,相較于50μs基本可忽略，故可滿足系統實時性要求，可 準確反應實時軸角信息.

4.2 動態精度分析

DSC軸角度以50Hz的速率更新數據，與其相連的隨動系統或同步機具有慣性平滑作用，可將步進階梯平滑濾除，但是會產生動態誤差，它與角度的變化率有關，可通過動態測量，計算角度變化率的方法以軟件方式補償.

設ti時刻考慮動態補償的DSC輸出角度為θ′i ,ti+1時刻不考慮動態補償的DSC輸出角度為θi+1 ,則角度變化率ωi為：

則考慮動態補償后ti+1時刻應向DSC輸出的角度為：

4.3 測試結果

圖8為實測輸出調制波結果，從圖中可以看出，輸出信號波形較好，頻率穩定，實時性較好，動態精度良好，滿足使用要求。

5 結束語

設 計了一種以ARM Cortex-M4內核的新型STM32F4微控制器和可編程邏輯器件CPLD為核心的數字-軸角轉換系統.利用PWM 信號控制全橋橋電路提供大功率輸出，進而驅動同步機指向對應軸角.經高炮系統控制實驗驗證，該系統運轉平穩，效率高，改進了原系統功耗較高.發熱量大的缺 點，且具有較高精度及效費比，實測靜態轉換誤差小于0.5密位(20:1粗精組合)，達到實際要求，為其它數字-軸角轉換系統實現提供了一種新的方法，具 有一定推廣價值.