基于TMS32OLF24O7的FFT算法的實現及應用
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將x(n)分解為偶數與奇數的兩個序列之和，即
x1(n)和x2(n)的長度都是N／2，x1(n)是偶數序列，x2(n)是奇數序列，則本文引用地址：http://www.104case.com/article/173611.htm
其中X1(k)和X2(k)分別為x1(n)和x2(n)的N／2點DFT。由
于X1(k)和X2(k)均以N／2為周期，且WN k+N/2=-WN k，所以X(k)又可表示為： 
上式的運算可以用圖2表示，根據其形狀稱之為蝶形運算。依此類推，經過m-1次分解，最后將N點DFT分解為N／2個兩點DFT。圖3為8點FFT的分解流程。
FFT算法的原理是通過許多小的更加容易進行的變換去實現大規模的變換，降低了運算要求，提高了與運算速度。FFT不是DFT的近似運算，它們完全是等效的。
2 快速傅里葉算法在TMS320LF2407上的實現
根據FFT算法的特點，處理器要在一個指令周期內完成乘和累加的工作，因為復數運算要多次查表相乘才能實現。其二就是間接尋址，可以實現增／減1個變址量，方便各種查表方法。再次，FFT變換的輸入序列x(n)是按所謂的碼位倒序排列的，處理器要有反序間接尋址的能力。DSP控制器專門設計了特有的反序間接尋址，并能在一個指令周期內完成乘和累加的運算。因此，對數字信號的分析處理，DSP比其它的處理器有絕對的優勢。本文采用TI公司C2000系列TMS320LF2407芯片來實現FFT算法。
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