基于TMS32OLF24O7的FFT算法的實現(xiàn)及應用
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將x(n)分解為偶數(shù)與奇數(shù)的兩個序列之和，即
x1(n)和x2(n)的長度都是N／2，x1(n)是偶數(shù)序列，x2(n)是奇數(shù)序列，則本文引用地址：http://www.104case.com/article/173611.htm
其中X1(k)和X2(k)分別為x1(n)和x2(n)的N／2點DFT。由
于X1(k)和X2(k)均以N／2為周期，且WN k+N/2=-WN k，所以X(k)又可表示為： 
上式的運算可以用圖2表示，根據(jù)其形狀稱之為蝶形運算。依此類推，經(jīng)過m-1次分解，最后將N點DFT分解為N／2個兩點DFT。圖3為8點FFT的分解流程。
FFT算法的原理是通過許多小的更加容易進行的變換去實現(xiàn)大規(guī)模的變換，降低了運算要求，提高了與運算速度。FFT不是DFT的近似運算，它們完全是等效的。
2 快速傅里葉算法在TMS320LF2407上的實現(xiàn)
根據(jù)FFT算法的特點，處理器要在一個指令周期內(nèi)完成乘和累加的工作，因為復數(shù)運算要多次查表相乘才能實現(xiàn)。其二就是間接尋址，可以實現(xiàn)增／減1個變址量，方便各種查表方法。再次，F(xiàn)FT變換的輸入序列x(n)是按所謂的碼位倒序排列的，處理器要有反序間接尋址的能力。DSP控制器專門設計了特有的反序間接尋址，并能在一個指令周期內(nèi)完成乘和累加的運算。因此，對數(shù)字信號的分析處理，DSP比其它的處理器有絕對的優(yōu)勢。本文采用TI公司C2000系列TMS320LF2407芯片來實現(xiàn)FFT算法。
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