基于人工神經網絡的過閘流量軟測量研究

　　摘要：由于過閘流量與其影響因素(上游水位、閘門開度等)存在著復雜的非線性關系，給水流量的精確測量帶來了困難。本文利用人工神經網絡優良的非線性映射能力，建立了一個基于BP網絡過閘流量軟測量模型，并運用MATLAB神經網絡工具箱以及碧口水電站實際數據對網絡進行訓練與驗證。驗證結果符合水流量測量精度的要求，為過閘流量的測量提供了一種簡單，可靠的新方法。

　　引言

　　通過閘門的水流量是一個非常重要的參數。只有獲得準確的流量值，才能實現對水資源的優化配置。目前對于過閘水流量的測量已形成了幾種方法：流速儀法、水力學公式法以及曲線法^[1,2]。其中，被廣泛運用與現場測流中的方法是流速儀法，它也是流量測量中最重要的方法。流速儀法是通過實測斷面上的流速和水道斷面積來確定流量的方法。測量時先在斷面上布設測速垂線和測速點，再將流速儀放到測速點處測速，用分割法計算斷面面積，推算出流量。雖然這種測流方法是目前的主導方法，但卻存在著一些天生的缺陷：一是很難確定合適的測速垂線及測點，這是由于河道斷面形狀的不規則以及流速場分布情況復雜等原因造成的;二是實時性不高，測量時間比較長，從而導致管理部門不能及時了解過閘流量，耽誤啟閉閘門的最佳時機;三是需要的硬件資源比較多，因此大大增加了測流成本。鑒于此，研究一種新型的即簡單、操作方便實時性又高，并且精度滿足要求的測流方法已成為目前的迫切需求。而本文采用的BP網絡軟測量技術正好解決了以上諸多問題。

　　BP神經網絡軟測量模型

　　軟測量技術是依據工業生產過程中有關的過程變量間的關聯，通過一些能夠檢測的過程變量和相應的數學模型，來估計過程中用儀表較難檢測的另一個變量的技術^[3,4]。通常而言，上游水位與閘門開度是比較容易測量的，而過閘流量卻是一個非常難測量的變量。而對于一個固定的閘門，其過閘流量與上游水位及閘門開啟高度有必然的聯系，所以，以上游水位以及閘門的開啟高度這兩個值作為參數建立一個BP網絡數學模型，可間接獲得流量值。從而使得過閘流量的軟測量得以實現。BP模型是一種多層感知機構，是由輸入層、中間層(隱層)和輸出層構成的前饋網絡。因此，需要確定BP網絡模型的層數及其各層的節點數。

　　網絡層數的確定

　　理論上已證明：具有偏差和至少一個S型隱含層加上一個線性輸出層的網絡，能夠逼近任何有理函數。這就給我們提供了一個基本的設計BP網絡的原則。增加層數主要可以更進一步降低誤差，提高精度，但同時也使網絡復雜化，從而增加了網絡權值的訓練時間，并可能陷入局部極小。而誤差精度的提高實際上也可以通過增加隱含層中的神經元數目來獲得，其訓練效果也比增加層數更容易觀察和調整^[5]。一般而言，BP網絡模型中隱含層的層數為一層，這樣網絡既不會太復雜又不會陷入局部極小。因此，這里的BP網絡采用兩層結構，一層隱含層，一層輸出層。各層之間實行全連接，層內神經元之間無連接。輸出層神經元的激勵函數為線性函數，隱層神經元的激勵函數為S型(sigmoid)函數^[6]，即：

　　隱含層神經元數的確定

　　隱含層神經元數的選擇在理論上并沒有一個明確的規定。因此，選擇合適的神經元數就顯得十分麻煩。如果神經元太少，則網絡不能很好地學習，需要的訓練次數也多，訓練的精度也不高。反而言之，如果隱含層神經元數選的太多，雖然功能會越大，但是循環次數也就是訓練時間也會隨之增加。另外可能還會出現其他的問題，如導致不協調的擬合。一般的選擇原則是：在能夠解決問題的前提下，再加上一到兩個神經元以加快誤差的下降速度即可^[7]。

　　這里，我們通過對不同神經元數進行訓練對比，以及通過簡單的交叉驗證法確定隱含層的神經元數為15個。基于BP網絡的過閘流量軟測量模型如圖1所示。

　　模型的訓練

　　BP網絡學習規則

　　BP網絡的學習過程分為兩個階段：

　　第一個階段是輸入已知學習樣本，通過設置的網絡結構和前一次迭代的權值和閾值，從網絡的第一層向后計算各神經元的輸出。

　　第二個階段是對權和閾值進行修改，從最后一層向前計算各權值和閾值對總誤差的影響，據此對各權值和閾值進行修改。

　　以上兩個過程反復交替，直到達到收斂為止。現在對本文所建立的網絡進行BP算法推導。其中a1、b1為隱含層第i個神經元的輸出和閾值，a2 、b2為輸出層的輸出和閾值，w1j 為隱含層第j個輸入到第i個神經元的權值，w2li為輸出層第i個輸入到輸出神經元的權值，f1、f2分別為隱含層和輸出層的激勵函數，pj和t 分別為輸入樣本和目標輸出。