LED光源的片狀透鏡設計方法

　　為了克服上述缺點，我們提出用兩種新的方法來設計菲涅爾透鏡。這里我們針對單個LED來設計，對其他光源，設計原理是相同的，因此原則上也可以推廣到其他光源。

　　新方法的基本思想是讓被刪除的無效部分的邊緣沿著光線劃分，而且有效的剩余部分移動時是沿著光線的，同時還按一定比例變化其尺寸，這樣光線在透鏡中傳播時不會打到這些邊緣無效部分去，而且還將按原方向折射。這樣就使得散射光減少，透鏡的光學效率也就提高了。

　　二、設計方法

　　1、分角度法

　　圖2 分角度法

　　我們假定原始透鏡的入射面為平面，出射面（圖2中AB所在的面）為曲面。至于如何設計原始曲面，則不在本文的涉及范圍之內。而新的出射面為我們要設計的鋸齒形。

　　在本文中，我們可以假定O點為光源經過入射面后的虛擬像點的位置，也就是光線由O點出發經出射面后到達像面（透鏡的作用可以不是“成像”而是照明）。這樣我們就把入射面的作用包括在內了。我們可以將AB所在的曲面按對O點所張的角度劃分成若干小段。圖中AB就是其中的一個小段。我們不是按照第一節中那樣將這些小段垂直移動下來，而是將其沿光線方向移動，而且移動的同時按線性比例縮放。這樣AB就縮放到了A'B'.按照線性光學原理，小面A'B‘所造成的光線折射的方向與小面AB的是完全相同的，只是光線的位置有微小的區別。由于透鏡尺寸比像距小得多，而OA與OA’之間的距離差比像距更是個二級小量，因此我們完全可以只關心出射光線的角度設計前后不變而不關心光線位置的微小變化，也就是說變化前后的小面將不對整個透鏡的光學效果帶來明顯的差別，特別對照明用的透鏡更是如此。

　　此外，角度的劃分可以是均等的，也可以是不等的，這兩種情況都不影響光學效果。為了說明問題，圖2只將透鏡分成了8份，實際上分割的數目越大透鏡就可以越薄。不過，如下文所說，數目多了會帶來新的問題。

　　但是可以看到，上述方法一個缺點是透鏡的鋸齒厚度會不同，這可能會影響透鏡的強度。下面提出另一種方法，可以做到鋸齒厚度相等，雖然設計過程復雜一些，但它不但可以克服厚度不等的問題，而且消除雜散光。

　　2、分厚度法

圖3 分厚度法