LED光源的片狀透鏡設計方法

　　光學元件是很精密的元件，制作成本較高，如果能減少元件的厚度，甚至做成片狀透鏡，則不但可以減少光學元件的尺寸，從而縮小燈具或其他設備的大小，還可以節省材料，降低成本。由于厚度減少，光吸收也減少，燈具或儀器效率也會隨之提高，因此做成高質量的薄片形的光學零件一直是光學設計追求的目標之一。

　　菲涅爾（Fresnel）透鏡是一種片狀的薄形透鏡，它一直以其輕、薄、價格低廉優勢而在一些方面得到應用。但市場上的菲涅爾透鏡多為等差半徑的同心圓結構，其制作缺乏精確的光學設計過程，導致成像質量不是很高，有的甚至只是簡單的波紋結構，其光學質量就更差了。即使是較好的菲涅爾透鏡，也是通常將普通透鏡分為小段后，近似為折線，并經過不同距離的簡單平移而形成，這些設計方法上的缺陷造成了菲涅爾透鏡的低質量。

　　LED體積很小，但市場上銷售的LED用杯狀透鏡大都厚度在10mm以上，這成為LED在某些場合應用的致命問題，雖然可以用菲涅爾透鏡來減薄透鏡的厚度和減少光吸收，但如何進行精確的光學設計卻很少見到文獻報道。

　　本文介紹的是能獲得精確的超薄鋸齒形透鏡的設計方法，其光學質量好，光線利用率較高。因為一般的菲涅爾透鏡在理論上就存在浪費，即透過透鏡的光線理論上就有一部分不能到達設計的目的地，本方法得到的透鏡對點光源來說理論上不存在浪費。此外，各個小鋸齒之間的距離也可根據需要而不同，而且在同一透鏡中不同位置的鋸齒間距也可變化，從而使這種方法設計的鋸齒形透鏡有更廣泛的適應性，即它可以適應不同的使用條件和不同的加工條件的需求。

　　這種鋸齒形透鏡適用LED為光源的二次光學透鏡。對于LED這種尺寸很小的光源，具有小而薄的光學透鏡是非常有意義的。

　　一、設計原理

　　單個透鏡一般是一個表面形狀為曲面的透明材料，其作用是改變光線的方向，形成所需的光強空間分布。其缺點是往往比較厚，因此體積大成本高，而且吸收也就大，特別是曲率大的透鏡更是如此。為簡單計，舉一個平凸透鏡的例子，原始的平凹透鏡見圖1（a），相應地傳統的菲涅爾透鏡見圖1（b），為了說明原理，圖中齒距畫得比較大。

　　圖1 傳統菲涅爾透鏡的形成原理

　　菲涅爾透鏡的設計原理其實是用若干小面來代替整個連續的大曲面。圖1（c）為傳統菲涅爾透鏡設計原理。圖1（b）的鋸齒狀菲涅爾透鏡的功能和圖1（a）的原始透鏡相同。傳統的設計方法可以用圖1（c）表示。實際上圖1（b）的菲涅爾透鏡可以看成是由圖1（a）的透鏡刪除多個矩形部分，再把剩余部分往下移動成一個片狀而成為菲涅爾透鏡的。見圖1（c），其中臺階狀陰影就是被刪除的多個矩形組成的部分。