為音頻設備提供高性能的低通30kHz貝塞爾濾波器
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貝塞爾(Bessel)線性相位濾波器正是由于具有向其截止頻率以下的所有頻率提供等量延時的特性，才被用于音頻設備中，在音頻設備中，必須在不損害頻帶內多信號的相位關系前提下，消除帶外噪聲。另外，貝塞爾濾波器的階躍響應很快，并且沒有過沖或振鈴，這使它在作為音頻 DAC 輸出端的平滑濾波器，或音頻 ADC 輸入端的抗混疊濾波器方面，是一種出色的選擇。貝塞爾濾波器還可用于分析 D 類放大器的輸出，以及消除其它應用中的開關噪聲，來提高失真測量和示波器波形測量的精確度。
雖然貝塞爾濾波器在它的通頻帶內提供平坦的幅度和線性相位（即一致的群延時）響應，但它的選擇性比同階（或極數）的巴特沃斯(Butterworth)濾波器或切比雪夫(Chebyshev)濾波器要差。因此，為了達到特定的阻帶衰減水平，需要設計更高階的貝塞爾濾波器，從而它又需要仔細選擇放大器和元件來達到最低的噪聲和失真度。
圖1顯示了一種高性能 8 階 30 kHz 低通貝塞爾濾波器的原理圖。這種設計使用了1%公差電阻器和 5% 公差陶瓷電容器標準值。作為替代，可以使用 10% 公差的電容器，代價是頻通帶內的群延時變化增大了。為了獲得最佳結果，應使用溫度穩定的電容器。
在這種應用中，濾波器處理一些上、下擺動的音頻信號，并且它的放大器從2.5V 電源獲取電力。滿擺幅輸出能力有助在這些低電源電壓下達到最大輸出電壓擺幅。為了在高質量音頻服務中達到很高的信噪比，放大器必須表現出單位增益穩定和很低的內在噪聲。例如，模擬器件公司的 AD8656 低噪聲高精度 CMOS 雙運算放大器符合所有這些要求。
把這些作為反相增益級的放大器連接起來，就可以保持恒定的輸入共模電壓，并有助使失真降至最低。在整個電路中使用低于1 kΩ 的電阻器，可以降低電阻器的熱噪聲影響。每個AD8656放大器在30 kHz帶寬內帶來的噪聲低于 3 nV/√Hz，并且在30 kHz 帶寬范圍內測得的總噪聲低于3.5mV rms。對于 1Vrms 輸入信號，電路產生的信噪比優于109 dB，并且對于1kHz、1Vrms 輸入信號，電路產生的 THD+N（總諧波失真加噪聲）因子優于0.0006%。
圖2顯示了測得的濾波器對1Vrms輸入信號的幅度響應。對于高達20 kHz的頻率，濾波器的0dB通帶增益在1.2 dB范圍內平坦。8階貝塞爾濾波器在30 kHz時處于-3 dB點，在300 kHz時呈現 -110 dB的理論衰減，在更高頻率時以 -160 dB/decade的速度下降。這個特性提供了重復性噪聲的足夠衰減，這些噪聲是由開關電源和其它源引起的，一般發生在300 kHz和更高頻率。
圖3描繪了濾波器的相移和群延時，該延時相對恒定地保持在大約 17ms，即使對于高達 40 kHz 的頻率也是如此。請注意圖 3 的頻率軸上的線性比例，它清晰描繪了濾波器在通帶內的線性相位行為。以下公式定義了群延時相移對于頻率的負偏導數：
群延時= -δφ/δf。
在直流電時，電阻器R1把濾波器的輸入電阻設定為383Ω。如果應用需要更高的輸入阻抗，則可在濾波器前面插入單位增益緩沖器，代價是失真和噪聲增大。對于需要依靠15V電源工作的設備，可用電壓更高的放大器代替AD8656，比如模擬器件公司的AD8672低失真低噪聲 (3.8nV/√Hz) 雙運算放大器。
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