淺談頻程及濾波器的Q值計算應用

人耳聽音的頻率范圍為20 Hz~20 kHz。在聲學測量中不可能測量這個范圍中的每一個頻率，而總是在某一頻率區間取特定值進行測量，這個頻率區間稱為頻帶。頻帶由上限頻率f 2 和下限頻率f 1 確定，f 2，f 1又稱為截止頻率。f 2、f 1 的間隔可以用頻率比或以2為底的對數表示，稱為頻程。若一個頻帶中上限頻率為下限頻率的2 倍，則稱其頻帶寬為倍頻帶或倍頻程(oct)。

　　上限和下限截止頻率的一般關系為f 2=2nf 1， 則n =log2f 2/f 1=3.32lgf 2/f 1 式中n 為倍頻程的系數， 可以是分數或整數。如n =1/3 即指1/3 oct，n =1 即指1 oct。

　　可見按倍頻程均勻劃分頻率區間時，相當于將頻率按對數關系加以標度。頻帶的中心頻率f c 是上下截止頻率的幾何平均，即f c=(f 2f 1)1/2，相當于某一中心頻率的上下截止頻率為f 2=2n/2f c，f 1=2-n/2 f c如果給出某個頻帶的中心頻率和倍頻程系數就可由上式計算出這個頻帶的上下截止頻率。中國參照有關的國際標準，制定了國家標準《聲學測量中的常用頻率》對1/1 和1/3 倍頻程濾波器的中心頻率和帶寬進行了標準化，如表1 所示。

表1　聲學測量中的常用頻率

　　由表1 可見，1/3 倍頻程是在兩個相距1/1 倍頻程的頻率之間插入兩個頻率，使這四個頻率之間依次稱為21/3倍，這四個頻率的比例為1 ∶ 21/3∶ 22/3 ∶ 2。

　　另外， 處理器里面的參量均衡一般有3 個調節參數，一個是中心頻率(F )、一個是帶寬(BW 或Q )、一個是增益量(GAIN )。對于頻率和增益量調節比較方便簡單，主要對于帶寬這個參數不好掌握，均衡器實際上是一個濾波器，帶寬就是這個濾波器的調節寬度也就是頻率調節范圍的大小，可以用帶寬(BW ) 或者Q 值來表示，帶寬數值用倍頻程(oct) 為單位，Q 值直接為數字表示。帶寬的數據越大，調節的范圍越寬反之調節范圍就越小，用Q 值表示的話則正好想反，Q 值越大，濾波器越尖銳，調節范圍越小。