基于FPGA的溫度模糊自適應PID控制器的設計

2 模糊自適應PID控制原理及結構
模糊自適應PID控制基本原理：以誤差e和誤差變化ec作為輸入，運行中不斷檢測e和ec，并利用模糊規則進行模糊推理，查詢模糊矩陣表調整參數，滿足不同時刻的e和ec對PID參數自整定的要求，利用模糊規則在線修改PID參數，以使被控對象具有良好的靜態、動態性能。模糊自適應PID控制系統結構如圖1所示。

常規PID控制器作為一種線性控制器，其離散的控制規律為：

對于系統被控過程中不同的|e|和|ec|，PID參數Kp、KI、KD的自整定原則如下：
(1)誤差|e|較大時，為加快系統的響應速度，使系統具有快速跟蹤性能，應取較大Kp和較小KD。同時，為了防止積分飽和。避免系統超調過大，應限制KI或使其為零。
(2)誤差|e|和|ec|中等時，為使系統超調較小，應取較小KP，適當KI和KD，特別是KD的取值對系統響應影響較大(一般取值較小)。
(3)誤差|e|較小時，為使系統具有較好穩態性能，應取較大KP和KI。同時，為避免系統在平衡點附近出現振蕩，應取合適的KD值。|ec|較大時，取較小KD；|ec|較小時，取較大KD。
考慮到上述原則，在該設計中，模糊控制器采用2輸入，3輸出的結構。以誤差e和誤差變化ec作為輸入，經量化和模糊化處理后，查詢模糊控制規則表，得到模糊輸出量KP、KI、KD，再經解模糊和量化因子輸出精確量，并將該輸出量與傳統PID相結合輸出系統的控制量。輸人語言變量e和ec以及輸出語言變量KP、KI、KD的模糊集論域均設為{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，取相應論域上的語言值為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}。考慮到對論域的覆蓋程度及靈敏度，魯棒性和穩定性等原則，各模糊子集隸屬度函數均采用三角形隸屬函數。
模糊規則采用“if e is A and ec is B then KP is C and KI isD and KD is E”的方式，控制器參數模糊推理過程采取Mam-dani直接推理法，“與”運算采用極小運算，“或”運算采用極大運算，模糊蘊含運算采用極小運算，模糊規則綜合采用極大運算，去模糊化采用重心法且其計算公式為：

根據PID參數調整原則，輸出量KP、KI、KD一輪決策將最多涉及147條推理規則。

3 恒溫箱溫度控制系統硬件電路設計
溫度控制目前大多采用以單片機或CPU為核心的控制系統，這些以軟件控制和運算的系統相比于硬件系統速度要慢、實時性差且可靠性低。
FPGA作為一種新型的數字邏輯器件，具有集成度高、可重復編程、邏輯實現能力強、設計靈活等特點，使用其內部邏輯模塊單元實現所需功能，各個模塊并行運行，這使得系統運算速度快、實時性強。與傳統的基于CPU并行計算不同，FPGA內部結構真正實現并行計算，不是宏觀上并行而是微觀上分時運算。
該設計采用Ahera公司的Cyclone系列FPGA器件EP1C12為核心控制器來測量與控制恒溫箱內溫度。通過鍵盤向FPGA輸入設定溫度，現場溫度參數由熱電偶傳感器轉換成電動勢信號，經A／D轉換和濾波后，將實時的數字測量值送入FPGA。FPGA將比較溫度的設定值與測量值，經模糊自適應PID控制算法運算處理后，輸出相應控制信號，確保恒溫箱內溫度變化范圍始終保持在設定值的誤差范圍內。系統的液晶顯示用于實時顯示控制系統的當前溫度值、溫度變化曲線、參數配制等信息；鍵盤用于設定控制系統的初始定值及初始參數信息；Flash，SDRAM，I2C等用于實現存儲空間的擴展。圖2為系統整體硬件結構框圖。

此外，在FPGA中還集成有Altera公司提供的NIOS II軟核處理器，FPGA一方面通過內部的雙口RAM與其內部的硬件邏輯控制模塊進行通訊，獲取控制模塊的狀態信息并配置其參數；另一方面監控顯示模塊和鍵盤模塊。FPGA內部邏輯示意圖如圖3所示。