基于SVM的傳感器非線性特性校正新方法
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摘 要：介紹了一種基于支持向量機的解決傳感器系統非線性特性問題的新方法。支持向量機是Vapnik教授提出的基于統計學習理論的新一代機器學習技術，它有效地解決了小樣本學習問題，因此該方法對樣本數量沒有特殊的要求。實驗證明該方法有效，同時研究表明該方法也能用于其他系統的非線性校正。
關鍵詞：非線性校正；神經網絡；支持向量機；擬合方法；傳感器
0前言
現 代控制系統對傳感器的準確度、穩定性和工作條件等方面提出了很高的要求。然而，從嚴格意義上來說，目前絕大多數傳感器特性都不理想，其輸入輸出特性大多為 非線性關系。為此，人們通過一些方法來進行非線性補償和修正。特別是近年來，隨著神經網絡的發展，有不少學者提出了基于神經網絡進行非線性傳感特性校正的 方法。這些方法一般是用一個多層的前饋神經網絡去映射傳感器特性曲線的反函數作為校正環節，算法相對簡單，實現容易。
但是通過分析神經網絡的基本工作原理，筆者認為該方法依然存在一些不足［1、6］：1)在訓練過程中神經網絡極容易陷入局部最小，而不能得到全局最小；2)神經網絡過分依賴訓練數據的質量和數量，但大多數情況下樣本數據十分有限，由于噪聲影響，存在數據不一致情況，對神經網絡的訓練結果影響較大；3)輸入數據往往是高維的，而訓練結果僅是輸入空間的稀疏分布，所以大量的高維數據必然會大大增加算法的訓練時間。
支持向量機SVM［4，5］(Support Vector Machine)是基于統計學習理論的一種新的學習方法，最早由Vapnik教授及其合作者于上世紀90年 代中期提出。由于其優良特性，最近引起了許多研究者的興趣。支持向量機主要用于模式識別，目前在該方面成功的范例較多；與模式識別相比，支持向量機用于函 數擬合的成功應用較少。和神經網絡相比，支持向量機是基于統計學習理論的小樣本學習方法，采用結構風險最小化原則，具有很好的泛化性能；而神經網絡是基于 大樣本的學習方法，采用經驗風險最小化原則。
將支持向量機函數擬合技術應用于傳感器非線性特性校正的研究剛起步，國內尚無先例。如何在傳感器非線性特性校正領域充分發揮支持向量機函數擬合的技術優勢，解決神經網絡方法中的缺陷是一個值得研究的問題。
1支持向量機擬合基本理論
1.1線性函數擬合問題
與支持向量機的研究最初是針對模式識別中的線性可分問題［5］相似，先分析線性樣本點的線性函數擬合問題，擬合函數
以線性函數的特性出現，可用形式＝ωTx＋b表示。假設所有訓練數據｛xi，yi｝能在精度ε下無誤差地用線性函數擬合，即
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