直流電機PWM調速系統中控制電壓非線性研究

3．1．2 原因分析
比較圖3(a)可知，當轉速在0～1 500 r／min和4 000～5 000 r／min，端電壓平均值與轉速間存在的非線性，用二次曲擬合如圖3(b)所示，擬合相關系數較高。由圖3(a)可見，當電機轉速為0時電機兩端電壓平均值約為1．3 V。這是因為電機處于靜止狀態時，摩擦力為靜摩擦力，靜摩擦力是非線性的。隨著外力的增加而增加，最大值發生在運動前的瞬間。電磁轉矩為負載制動轉矩和空載制動轉矩之和，由于本系統不帶負載，因此電磁轉矩為空載制動轉矩。空載制動轉矩與轉速之間此時是非線性的。電磁轉矩與電流成正比，電流又與電壓成正比，因此此時電壓與轉速之間是非線性的。
當轉速在2 000～4 000 r／min線性關系較好，占空比的微小改變帶來的轉速改變較大，因此具有較好的調速性能。這是因為隨著運動速度的增加，摩擦力成線性的增加，此時的摩擦力為粘性摩擦力。粘性摩擦是線性的，與速度成正比，空載制動轉矩與速度成正比，也即電磁轉矩與電流成正比，電流又與電壓成正比，因此此時電壓與轉速之間是線性的。當轉速大于4 000 r／min。由于超出了額定轉速所以線性度較差且調速性能較差。此時用二次曲線擬合結果較好，因為當電機高速旋轉時，摩擦阻力小到可以忽略，此時主要受電機風阻型負荷的影響，當運動部件在氣體或液體中運動時，其受到的摩擦阻力或摩擦阻力矩被稱為風機型負荷。對同一物體，風阻系數一般為固定值。阻力大小與速度的平方成正比。即空載制動轉矩與速度的平方成正比，也即電磁轉矩與速度的平方成正比，電磁轉矩與電流成正比，電流又與電壓成正比，因此此時電壓與轉速之間是非線性的。
3．2 占空比與端電壓平均值關系
3．2．1 實驗結果
擬合占空比與端電壓平均值關系曲線如圖4所示。相關系數R-square：0．998 4。擬合曲線方程為：

如圖4所示，占空比與端電壓平均值滿足拋物線方程。運用積分分離的PID算法改變電機端電壓平均值，可以運用此關系式改變占空比，從而實現了PWM調速。