全數字伺服系統中位置環和電子齒輪的設計

3 電子齒輪的設計

3.1 電子齒輪的原理

為了使指令脈沖當量與反饋脈沖當量一致，在伺服系統的實際應用中，需要采用電子齒輪來進行調節。這里設電機轉過一圈對應的機械位移是ΔL，則反饋脈沖當量可以計算如下：

ΔP_f=ΔL/(4×2500)（5）

這里考慮采用2500脈沖/圈的增量式光電編碼盤，并且經4倍頻電路使用。

當指令脈沖當量ΔPg與反饋脈沖當量ΔPf不匹配時，必須采用電子齒輪系數Kg來使兩者匹配。其公式如下：

ΔP_gK_g=ΔP_f（6）

從圖2可以看出，電子齒輪Kg在位置環的外面，因此改變K_g的值不會影響位置環的性能。在目前的伺服應用中，電子齒輪K_g的取值范圍為0.01=K_g=100。

通常在采用軟件實現電子齒輪時可以設置兩個比例系數，即

K_g=spdt₁/spdt₂（7）

則式（6）變為

ΔP_gspdt₁=ΔP_fspdt₂（8）

式中：spdt₁可以看作是指令脈沖的電子齒輪系數，而spdt₂可看作是反饋脈沖的電子齒輪系數。

為了更加詳細地說明電子齒輪的用途，下面將分兩種情況來分析。

3.1.1 對指令脈沖頻率的跟蹤

此時電機的速度由指令脈沖的頻率決定，其轉速v(r/min)與輸入脈沖頻率f_in(Hz)的關系如下：

v=（9）

通過設置兩個電子齒輪系數，可以在同一個輸入脈沖頻率下獲得不同的電機穩定轉速。另外，輸入的最高脈沖頻率不能超過DSP識別的范圍，這里考慮DSP在讀取電平值時，該電平至少需要維持2個機器周期的時間，因此最大的輸入脈沖頻率為

f_inmax=MHz=5MHz

在伺服系統的一般應用中，輸入脈沖頻率一般在幾十到幾百kHz。這種情況下如果電機處于速度控制模式下，可以通過調節指令脈沖頻率來實現電機的調速；如果電機位于位置控制模式下，則需要對指令脈沖和反饋脈沖的脈沖誤差進行累計，最終全部輸出，這一步可以通過位置環的脈沖誤差累加器ΔS來實現。

3.1.2 對指令脈沖個數的跟蹤

這種情況下輸入的脈沖個數決定于電機連接的機械軸的實際位移量。其機械總位移L與輸入脈沖的個數S有如下關系：

L=SΔP_g（10）

結合式（5）和式（6），可得

L=（11）

通過設定spdt₁和spdt₂，可以在相同的脈沖輸入個數下獲得不同的機械軸位移。另外，在這種情況下，當輸入脈沖的頻率高于電機在額定轉速時對應的輸入脈沖頻率時，就會出現滯留脈沖的情況。與第一種情況類似，可以通過脈沖誤差累加器ΔS來保存滯留脈沖，并最終輸出，從而實現電機定位時的無誤差。