LDPC碼的設計以及在無線傳感器網絡中的應用

摘要：LDPC碼是眾所周知的優秀信道編碼，性能接近香農信道容量的極限。討論了在無線傳感器網絡中LDPC碼的設計和實際應用，并提供了解決方案，以降低解碼復雜度，節省內存占用量，提高了系統的誤碼率性能。結果表明，短碼長的LDPC碼可以在無線傳感器網絡節點上應用并能獲得較為理想的性能，具有很好的應用前景。
關鍵詞：無線傳感器網絡；低密度奇偶校驗碼；硬解碼；誤碼率

0 引言
無線傳感器網絡(WSN)屬于多學科高度交叉的前沿研究領域，綜合了傳感器、嵌入式計算、網絡及通信、分布式信息處理等技術。由于無線傳感器網絡節點部署在惡劣的環境中，為了提高通信系統的可靠性，有必要進行信道編碼。本文設計和實現的低密度校驗(LDPC)碼應用于無線傳感器網絡。選擇了采用LDPC碼的信道編碼方案，方案中使用了Turbo解碼器，解碼復雜度低，有較出色的表現。
LDPC碼是一種奇偶校驗矩陣為稀疏矩陣的線性分組碼，最初由Gallager發現。1996年，MacKay和Neal發現LDPC碼的性能可以接近香農極限，校驗矩陣含有“0”的個數遠遠大于非“0”元素，這是LDPC碼性能優越的重要保證。LDPC碼是漸進好碼，其最小漢明距離隨著碼長的增加而線性增加。LDPC碼的特點是，具有較大靈活性和較低的差錯平底特性，描述簡單，對嚴格的理論分析具有可驗證性，且可實現完全的并行操作，硬件復雜度低，因而適合硬件實現，吞吐量大，極具高速譯碼潛力。
在無線傳感器網絡中，對LDPC碼編碼器而言，實現并不困難。在實施的LDPC解碼算法的無線傳感器網絡需要考慮的問題是，選擇合適的解碼算法，采用串行或并行算法，此外還有LDPC碼長度的選取。

1 LDPC簡介
LDPC碼可以由一個稀疏的校驗矩陣來描述，如圖1所示。

1．1 LDPC的編碼
LDPC碼可以由一個稀疏的校驗矩陣來描述。
一個長度為N，信息位長為K的二進制低密度奇偶校驗碼表示為(N，K，λ，ρ)，它具有一個(N-K)×N的奇偶校驗矩陣和一個生成矩陣G。校驗矩陣H的平均列碼重為λ，平均行碼重為ρ。在校驗矩陣H中，絕大多數位置上為0，極少數位置上為1，1的位置是隨機分布的。相應的Tanner圖(見圖2)由N個變量節點和N-K個檢查節點，以及一定數量的邊組成。N個變量節點對應低密度奇偶校驗碼的碼長N，N-K個檢查節點對應的N-K個校驗限制，一個變量節點和一個檢查節點之間當且僅當校驗矩陣相應的位置是1的時候，會有一條邊存在。如果奇偶校驗矩陣每一行包含相同數量的1，每一列包含相同數量的1，則被稱為規則低密度奇偶校驗碼，否則，它就是不規則低密度奇偶校驗碼。相對于稀疏的校驗矩陣H，生成矩陣G是稠密的。因此，低密度奇偶校驗碼的編碼復雜度與代碼長度的平方成正比。