基于PID的單相逆變器復合控制方案設計

引言

　　PID控制作為一種經典控制算法，具有結構簡單、易于調試、動態響應特性快、魯棒性強等特點。但是，對于中、低頻周期信號，該算法仍無法實現無靜差控制；對由非線性負載引起的輸出波形畸變的調節能力也較差。

　　本文介紹了一種PID控制器與重復控制器采用串聯拓撲結構的方案，將穩定的PID+控制對象閉環系統作為重復控制器的控制對象，在保證系統穩態誤差和動態性能的同時，簡化了重復控制器的設計。

　　1 逆變器模型

　　式中，u0為輸出電壓；i 為電感電流； 為負載電阻；C為濾波器電容；￡為電容等效串聯電阻：

　　取采樣頻率和開關頻率相等，把逆變橋看作一個零階保持器，將式（2）離散化可得對象的脈沖傳遞函數為：

　　2 PID控制器設計

　　圖2所示為PID控制系統的開環頻率特性圖（Bode圖）。其中，G0為被控對象；G 為PID控制器；G=Gp×G0

　　按照傳統PID設計理論，首先設開環系數為K=200，目的是提高系統低頻增益，減小穩態誤差。但是K值過大會降低系統穩定性，所以在低頻段 處加一零點，與積分環節構成滯后校正。該滯后環節的作用主要有兩條：一是在保證系統暫態性能基本不變的情況下，提高系統低頻響應的增益，減小系統的穩態誤差；二是利用其低通濾波特性衰減系統高頻響應增益，提高系統的相角裕度，以改善系統的穩定性。

　　在中頻段60 處加一零點，同時在高頻段 處加一極點，由此構成超前校正。其作用主要有兩條：一是利用相角超前特性增大系統的相角裕度，提高系統的截止頻率，保證系統快速的動態響應；二是衰減系統高頻響應增益，抑制高頻噪聲，提高系統魯棒性。