基于BP神經網絡的數字式渦流傳感器特性曲線擬合的實現

摘要：為了正確反映數字式渦流傳感器的實際特性，首先介紹了數字式渦流傳感器的工作原理，然后從實測數據出發，提出了應用BP神經網絡擬合其特性曲線的方法，運用MATLAB語言編程建立BP神經網絡并進行訓練和仿真，與現有最小二乘法進行對比。仿真結果表明，基于BP算法所得擬合曲線誤差很小、收斂速度快且具有更高的擬合精度，比最小二乘法更具有實際意義。
關鍵詞：BP神經網絡；渦流傳感器；曲線擬合；MATLAB語言

數字式渦流傳感器工作在正常條件下，保持某些參數值恒定不變的前提下，線圈等效電感L就是位移d的單值函數。因此，傳感器輸出信號的頻率f與微小位移信號d之間就會呈現正比例關系。若被測試件位移產生變化時，數字式渦流傳感器頻率f變化就直接反映被測試件位移d
的情況。
但是在實際中利用渦流傳感器進行位移測量時，輸入和輸出特性曲線存在較為嚴重的非線性關系，影響到傳感器的測量精度，為了提高傳感器的測量精度，實際中經常通過計算機利用最小二乘法、查表法、線性插值等方法解決非線性問題。為準確反映數字式渦流傳感器d-f間的非線性關系，實現精確測量，需要擬合出一條曲線盡可能逼近數字式渦流傳感器實際的輸入、輸出特性。
筆者將BP(Back Propagation)神經網絡算法引入到渦流傳感器輸入輸出非線性特性曲線的擬合中，采用MATLAB語言編程建立神經網絡，基于實驗測得數據對數字式渦流傳感器實際的非線性特性進行擬合，利用神經網絡自身具有良好的非線性處理能力、自適應學習能力和容錯性逼近得出最佳關系曲線。

1 數字式渦流傳感器的工作原理
1．1 渦流傳感器基本原理
若有一線圈中的鐵心是由整塊鐵磁材料制成的，此鐵心可以看成是由許多與磁通相垂直的閉合細絲所組成，因而形成了許多閉合的回路。當給線圈通入交變的電流時，由于通過鐵心的磁通是隨著電流做周期性變化的，所以在這些閉合回路中必有感應電動勢產生。在此電動勢的作用下，形成了許多漩渦形的電流，這種電流就稱為電渦流。電渦流形成原理如圖1所示。

當線圈中通過高頻電流I時，線圈周圍產生高頻磁場，該磁場作用于金屬體，但由于趨膚效應，不能透過具有一定厚度的金屬體，而僅作用于金屬表面的薄層內。在交變磁場的作用下金屬表面產生了感應電流Ie，即為渦流。感應電流也產生一個交變磁場并反作用于線圈上，其方向與線圈原磁場方向相反。根據圖1(b)所示的等效電路，按KVL可列出電路方程組如(1)式所示：

這兩個磁場相互疊加，就改變了原來線圈的電感L，L的變化僅與金屬導體的電阻率ρ、導磁率μ、激勵電流強度I、頻率f、線圈的幾何形狀r以及線圈與金屬導體之間的位移d有關。當被測對象的材料一定時，ρ、μ為常數，儀表中的I、f、d也為定值，于是等效電感L就是位移d的單值函數。