一種微帶諧振式含水量測量傳感器設計

摘要：設計了一種用于土壤含水量測量的微帶諧振環式傳感器。利用仿真軟件對所設計傳感器進行了仿真分析，并完成了諧振環的制作及實驗測量。仿真與測量結果表明，這種諧振環式含水量傳感器可用于測量土壤含水量，相較傳統的電容傳感方法、時域反射儀傳感方法等，其在測量準確性上具有優勢，且體積小巧，易于安裝使用。
關鍵詞：微帶；諧振環；含水量；傳感器

0 引言
土壤含水量的變化會影響建筑物的穩定性、路基路面的沉陷裂變、地下水的流動等特性。土壤含水量的測量在地質學、土壤學、遙感勘探、道路交通、環境監測等研究與應用領域都具有重要意義?？茖W家或工程人員通過連續不間斷地對土壤含水量進行監測可以獲得大量有用信息，從而對環境條件的評估提供重要依據。目前較常用的含水量測量方法普遍存在測量精度不高、適用性不強或成本過高等問題，而尚沒有一種在綜合性能上可以較好滿足例如穩定性、準確性、防水性以及耐久性等需求的低成本含水量測量方法或工具。從這一設計角度出發，本文通過理論研究及仿真設計了一種微帶諧振式(Miero-strip Resonator)含水量傳感器，并對其進行實驗測量。
與傳統電容傳感器(Capacitive Sensor)、傳輸線傳感器(Transmission-line Sensor)或時域反射儀傳感器(Time Domain Reflectometr y，TDR)等的工作原理不同，微帶諧振式傳感器測量方法基于諧振頻率變化與含水量變化之間的對應關系——對于不同的含水量環境，微帶諧振器會工作于不同的諧振頻率上，因此通過測量諧振器的諧振頻率或者在諧振點的信號幅度就可以計算得到相應的含水量數據。考慮到含水量測量數據的準確性，本文將討論工作頻率在1．25 GHz的微帶諧振器的設計方案。仿真與實測結果表明，這種微帶諧振式含水量傳感器從綜合性能上較好地滿足設計需求，可應用于土壤含水量監測。

1 傳感器設計
諧振式含水量傳感器利用諧振頻率的變化以及諧振品質因數的變化來測量含水量。當某一固定介電常數的介質基板與另一不同介電常數的介質材料有接觸邊界時，其有效介電常數將會改變，從而引起諧振頻率的改變。
傳播常數γ為復數，由下式表示：

式中：σ為電導率；ε為相對介電常數；μ為介質的磁導率。在有耗媒質中，σ≠0，ε=ε0εEr，μ=μ0μr。
媒質的含水量可看作其有效介電常數的函數。由式(2)可知，有效介電常數分為兩部分，其中與相對介電常數ε關系為線性，而與其電導率σ之間的關系為非線性。在某些含水量的測量和計算方法中，通常忽略了土壤介電常數中其虛部對含水量的影響，這將引起含水量計算結果的不準確性，因為嚴格說來介電常數的實部與虛部在其特定動態范圍內均將對土壤含水量的計算產生影響。而在本文所提出的微波諧振式含水量測量方法中，其介電常數的實部與虛部均可測得，避免了測量不準確的問題。
微帶諧振環可看作一個簡單的傳輸線諧振器。設計工作中主要考慮三個因素：
(1)結構尺寸。根據微帶天線設計理論，當有限大接地板與基板的比例大于5時，計算線性電容的前向模型可認為是準確的；
(2)間隙因數。間隙因數為介質基板內部存儲的電能量所占總存儲能量的百分比。對于微帶諧振器而言，保證沿線的特征阻抗為50 Ω即可滿足這一要求；
(3)耦合。本設計采用將開路同軸線直接連接于微帶下方來激勵諧振環的方式。
圖1分別給出了一種諧振環的正面與剖面結構。

當諧振環的長度大約為π*d=λ時會出現第一諧振頻率。諧振環的諧振頻率可通過式(3)計算：

式中：d為諧振環的平均直徑；l為諧振環的周長。從另一個角度說，當諧振環的諧振基頻已知的前提下，通過測量某一已知直徑諧振環的諧振頻率，可間接計算出在此諧振頻率上的有效介電常數。