基于滑模控制的TSMC-PMSM調速系統

摘要：設計了一種基于雙級矩陣變換器(TSMC)驅動的永磁同步電機(PMSM)滑模變結構直接轉矩控制方案。該方案針對一般滑模控制器的抖振問題，設計了積分滑模面、符號函數平滑和變指數趨近律，并應用于PMSM轉矩和磁鏈的控制，既克服了滯環直接轉矩控制(DTC)轉矩和磁鏈脈動大的不足，又解決了一般滑模控制器的抖振問題。采用DSP和FPGA開發了一套系統實驗樣機，給出了系統的軟硬件設計方法，實驗結果驗證了系統設計的有效性，實現了系統高性能調速及網側電能質量的優化。
關鍵詞：永磁同步電機；矩陣變換器；滑模控制；直接轉矩控制

1 引言
矩陣變換器作為一種理想“全硅”型變換器，具有無直流儲能環節，輸入功率因數可調，輸出電壓大小、相位和頻率可調等優點。TSMC在保留上述優點的同時，還具有換流方法簡單，逆變級可采用成熟的SVM算法等特點，故可方便地應用于高性能伺服控制系統中。
PMSM具有結構簡單，效率高，功率密度高等優點，應用場合廣泛。DTC作為高性能控制策略被廣泛應用在PMSM控制中。但傳統DTC存在電流、磁鏈和轉矩脈動大，低速運行難以精確控制等不足。針對上述問題，國內外學者作了許多關于DTC改進的研究。
為了既能實現PMSM較好的傳動性能，又能滿足日益嚴格的電網電能質量要求，這里將TSMC和DTC各自優點相結合，設計開發了一套基于TS MC的PMSM DTC系統。采用一種變指數趨近率滑模控制器和SVM矢量控制方法代替傳統滯環控制器和開關表。滑模控制器迫使磁鏈和轉矩進入設定的滑模面，大大減小了脈動，SVM控制器產生TSMC逆變端調制信號。

2 永磁同步電機數學模型
在PMSM建模與分析、設計過程中常做以下假設：轉子永磁磁場在氣隙空間分布為正弦波，定子電樞繞組中的感應電動勢也為正弦波，忽略定子鐵心飽和，認為磁路為線性，電感參數不變；不計鐵心渦流與磁滯損耗；轉子上無阻尼繞組。
基于上述假設，建立d，q坐標系下的PMSM數學模型，其電壓方程為：

式中：ud，uq，id，iq，Ld，Lq為d，g軸電壓、電流、電感；Rs為定子電阻；ωe為轉子電角速度；p為微分算子；ψf為永磁體磁鏈。
磁鏈和電磁轉矩方程為：

式中：np為電機的極對數。

3 變指數滑模控制器的設計
3．1 變指數滑模趨近率
為克服指數趨近率切換帶為帶狀，系統最終不能趨近于原點的缺點，對其做出進一步改進，得出一種新的變指數趨近率：

變指數趨近率讓系統狀態量開始時以變速和指數兩種速率趨向滑模面，當接近滑模面時，指數項接近零，-ε|X|S變速項起關鍵作用。當選取的狀態量X在系統穩定過程中無限趨近于零時，滑模控制律的作用讓X進入滑模面并向原點運動，此過程又讓控制律中的控制項-ε|X|S不斷減小，最終穩定于原點。為進一步消弱到達原點前狀態變量運動軌跡的抖振，符號函數采用平滑處理為：
sgn(S)=S／(|S|+σ) (5)
式中：σ為一個數值較小的正常數。
3．2 滑模控制器設計
選擇如下積分滑模面：

式中：eT為轉矩估算值與給定值的誤差，eT=T*-T；eψ為磁鏈估算值與給定值的誤差，eψ=ψ*-ψ；ST為轉矩滑模面；Sψ為磁鏈滑模面。
PMSM的變指數趨近率為：