分布式傳感器網絡環境的多目標跟蹤和特征管理設計

3 馬爾科夫鏈蒙特卡洛數據融合

本節提出一種解決第二節中多目標跟蹤問題的算法，該算法是離散多目標跟蹤與識別算法模塊的核心。

3.1 馬爾科夫鏈蒙特卡洛模型

馬爾科夫鏈蒙特卡洛模型是已知唯一能在多項式時間復雜問題下實現估值計算的方法，同時，還是一種從位于空間Ω的分布π中提取抽樣值的普遍方法，該方法通過狀態值ω∈Ω和穩定分布值π(ω)建立的馬爾科夫鏈M來實現其算法。現在來描述該算法。在狀態ω∈Ω，假設ω’∈Ω服從分布q(ω，ω’)。而運動的感知服從感知慨率A(ω，ω’)，其中：

N→∞。可以注意到公式(4)只需計算出π(ω’)/π(ω)的比值，而無需對π進行標準化。

3.2 馬爾科夫鏈蒙特卡洛數據關聯

MCMCDA算法是馬爾科夫鏈蒙特卡洛算法的特殊形式，其狀態空間是上文在第2.2節中提到的，并且其平穩分布服從公式(3)。對于MCMCDA的分布有5類動作組成。它們包括：1)發現/消失運動;2)分割/合并運動：3)擴展/減少運動;4)跟蹤刷新運動;5)跟蹤切換運動。

MCMCDA的運動方式如圖3中所示，每個運動的詳細描述在此省略。MCMCDA的輸入是一系列觀測值Y，樣本觀測值的個數nmc，初始狀態ωinit，以及有界函數X：Ω→Rm。對于該算法的每一步，ω是馬爾科夫鏈的當前狀態。其獲取概率A(ω，ω’)如公式(4)，輸出接近MMSE的估計值EπX，且接近MAP的估計值arg maxP(ω|Y)。

4 分布式多目標跟蹤與特征管理算法結構

現在對分布式多目標跟蹤與特征管理算法進行詳細描述。運用一種信念向量來表示目標的特征。對于多目標的情況下，我們需要運用信念矩陣B(t)，其各列由信念向量Bij(t)所組成。因此，向量表示目標j能被t時刻的i所確定的概率。

4.1 多目標跟蹤(數據關聯)

DMTIM多目標跟蹤(數據關聯)模塊的輸出涉及到混合矩陣、狀態估計值和本地信息三者的計算。

首先需要求得混合矩陣。假設在觀測范圍內有K個目標具有K個特征，因此特征管理意味著對多目標的特征進行匹配。對此，運用Identi ty-Mass-Flow的方法。混合矩陣是一個KxK矩陣，其元素Mij(t)表示目標i在t-1時刻變成目標j的概率。而MCMCDA能夠在多項式時間下對混合矩陣進行有效地估算。

然后需要對狀態估計值進行計算。如上所述，MCMCDA能夠對未知數量的多目標進行跟蹤，并且能夠實現軌跡的發生與終止。在每一個采樣時間段，其測量值與前一段的測量值相疊加，從而構造出測量值集合Y。MCMCDA能求出，其值接近多目標跟蹤的MAP估計值，以及中所有軌跡的狀態估計值。對于每一個軌跡τ∈ω，將它與之前發現的目標軌跡進行比較。如果τ與之前目標軌跡的測量值無任何相同之處，那么我們認定其為新目標。然后，當前傳感器τ對于對相鄰傳感器進行詢問，如果相鄰傳感器對τ已知，那么它的特征將被復制到當前傳感器當中。否則，將對τ創建新的特征。最后，當軌跡結束時，對目標特征進行刪除。在第4.2節，將對目標數量變化情況下信任矩陣如何實現刷新進行描述。

最后計算表示為信任向量的形式的本地信息。MCMCDA方法能夠通過最新的，以及之前的測量值有效地計算出本地信息。當目標和軌跡的數量處于估計值的情況下，本地信息能夠被同時計算出來。對于特征值k，定義Njk為時間點個數，第j個最新觀測值與之前的觀測值合并，觀測值在之前的nbi個采樣值中由k表征，其中nbi為之前的采樣值數量。算法結束時對特征值k計算 。然后根據最新的觀測值來對向量進行調整，進而通過γk來形成本地信息。

4.2 特征管理

特征管理模塊包括信任矩陣刷新和本地信息關聯，而多目標跟蹤(數據關聯)的混合矩陣和本地信息被用來刷新信任矩陣。

信任矩陣刷新模塊包含存儲在KxK信任矩陣B(t)中的特征信息。信任矩陣的刷新如下：

B(t)=B(t-1)M(t) (6)

可以看出，公式(6)使信任矩陣行、列之和保持不變。然而目標數量的變化使該方法不適用于分布式特征管理。數量的變化有兩種情形：目標離開和進人觀測區域。目標離開，對傳感器中混合矩陣的相應列進行刪除;目標進入，又有兩種情形：1)目標從相鄰傳感器區域進入，2)目標從未知區域進入。