一種基于QoS的無線Mesh網絡DSR路由優化算法

2 基于博弈論的DSR路由優化算法
以DSR協議為基礎，引入博弈論的思想，綜合多種影響網絡傳輸的因素實現DSR路由優化算法。
2．1 無線Mesh網絡中的博弈論思想
博弈論應用于無線Mesh網絡，包括以下幾個方面。
(1)參與者 定義無線Mesh網絡中的源節點l是參與者，l為一個有限集合，l={l，2，3…k}。
(2)策略集合本算法假定在無線Mesh網絡中，每個源節點都要選擇一定路由才能到達目的節點(或目的網關)，并且所選的路由策略盡可能保證源節點的最大吞吐量，盡可能減少時延和網絡擁塞等問題，以及提高QoS，所以在無線Mesh網絡中源節點到達目的節點(或目的網關1的所有可能單跳或多跳路由策略就是Mesh博弈論的策略集合。
(3)贏得集合無線Mesh網絡中，算法設定任意一對節點間的功率增益、每個源節點的發射功率、接收端(目的節點或目的網關)的噪聲頻譜密度等網絡必備因素。在此前提下，源節點根據一定的路由策略得到的符合完成吞吐量以及解決擁塞問題的路由，即博弈論中的Nash均衡點。
2．2 非相關路由的選擇標準
非相關路由數目的增加有利于源節點尋找到大吞吐量、小時延的路由。從而實現網絡傳輸，隨之選擇非相關路由成為問題的關鍵。這里引用博弈論思想，由于備選的路由本身存在競爭關系，因此是一個動態博弈的過程。
在兩節點的并行鏈路拓撲情況下，均衡的存在性和唯一性可通過一定的弱凸條件得到。量化用戶i的延時函數為：

式中，jil(fl)為節點i在鏈路l上的延時。
對于每個用戶來說，其延時為經過鏈路上的延時之和，每個鏈路占用率只與該鏈路上的業務流相關。假設鏈路的均衡條件：

(2)Til連續可微，嚴格遞增且是凸函數。為每單位流量。
該假設保都是凸函數，鏈路占用函數為：

式中：Cl為鏈路帶寬,fl為業務流速率。且flCl，否則Til(fl)趨近于無窮，從(1)式可知它包含無窮大值(到無窮大的過程是連續的)。
對于一個Nash均衡點．每個業務流分配都是對其他所有聯合流分布的一個最佳反應，則：

上述兩個假設保證Til(fl)是嚴格凸于fil的。只要保證這個模型是凸博弈，則它的均衡就存在。作為每條鏈路的最佳響應，最優化的問題經上述假設成為一個存在均衡解凸問題。盡管如此，最佳響應的唯一性并不能保證均衡點的唯一性。當鏈路占用函數為無窮大時．即當發送的數據大小無法在一條鏈路上傳輸時，就無法通過上述兩個約束條件來尋找Nash均衡點，即尋找最合適的路由進行傳輸，這樣就引入均衡條件(3)：對于任何一個導致無限分配的流分配方案，至少可以找到一種將要傳輸通過更改流分配使其從無限代價轉化成有限代價，引入一個效用函數的方法來解決，該效用函數通常默認是凸增的，也即當業務流速率可能大于鏈路帶寬即有彈性需求時，其解決辦法就是增加鏈路分流超出固定需求的部分，而其代價就是使用該部分業務流。
對于無線Mesh網絡來說，判斷是否存在均衡點的方法就是利用齊次嚴凸(Diagonal Strict Convexity，簡稱DSC)，DSC是一種用來求解唯一均衡的常用工具。

在這里，定義為流分配延時的加權和，并且

如果DSC系統存在矢量ρ，那么均衡就是唯一的，也就是說該g(f ρ)Pseudo-Jacobian矩陣是正定的，則均衡是唯一存在的。
由上述可知，當業務流速率小于鏈路帶寬時，則依據均衡條件(1)和(2)，在延時和吞吐量等因素間的博弈中找到最佳路由。而當業務流速率可能大于鏈路帶寬，即有彈性需求時，則依據均衡條件(3)，將流分配延時加入博弈的因素中，在這幾種因素中進行博弈，得到最佳路由。
依照以上對于基于博弈論的DSR路由優化算法的闡述，發現該算法在增加了源節點到目的節點的非相關路由之后，考慮業務流速率小于或大于鏈路帶寬這兩種情況，在眾多備選的路由中，綜合延時、網絡吞吐量等因素，在這些因素的相互博弈中尋找到最佳的傳輸路由，理論上可以達到預定的優化效果。

3 協議仿真與性能評價
3．1 仿真環境設定
仿真時選擇Linux下的ns一2的2．3l版本，MAC層采用802．11協議，仿真環境是1 000 m×1 000 m，隨機分布50個節點。節點0每隔0．05 s發送一個數據分組，目的節點是節點19，其他節點不發送數據。節點每次傳輸數據時，從自身的路由表中選取一條路由行傳輸。首先為節點1設定選取方向，沿著該方向以一定速度移動。當移動到邊界時，再隨機選取另一個方向，以相同的速度移動。節點在低于10 m／s的速度下仿真和模擬，以節點移動30 m為限與原始DSR協議相對比。