基奇PCA的貝葉斯網絡分糞器研究

E[x]=0 (4)
令w表示m維單位向量，x在ω上投影。該投影被定義為向量x和ω的內積，表示為：

主元分析的目的就是尋找一個權值向量w，使得表達式的值最大化：

即使得式(7)值最大化的w是矩陣的最大特征值所對應的特征向量。
鑒于主元分析的優(yōu)點，這里引入主元分析技術給數(shù)據(jù)集降維，然后用降維后的數(shù)據(jù)構建網絡，提高學習貝葉斯網絡結構算法的效率、簡化網絡結構。構造貝葉斯網絡的算法步驟如下：
(1)用普瑞姆算法生成最大似然樹構造初始貝葉斯網絡；
(2)對所有互信息大于閾值且在當前圖中無邊的結點對n1、n2：①找出它們鄰接路徑上的鄰居結點，設n1、n2的鄰居結點的結點集分別為S1和S2；② 令集合S1和S2中較小的一個作為條件集合C；③計算條件互信息v=I(n1，n2|c)，如果vε，則返回分離；否則，如果C只包含一個結點，那么轉去步驟⑤，否則，對每一個i，令Ci=c{C中的第i個結點}，vi=I(n1，n2|Ci)；④如果vminε，則返回分離，否則返回步驟③；⑤如果S2沒有用過，那么用S2作為條件集C，返回步驟③；否則，返回失敗。⑥如果這對結點在當前圖中能夠被分離，則檢測下一對結點，否則，向網中添加連接這對結點的邊。
(3)對每一條圖中存在邊的結點對，如果除這條邊外它們之間還存在其他路徑，那么暫時從圖中移掉這條邊，然后對這對結點進行步驟①～⑥的檢驗；如果這對結點不能被分離，則仍將前面移掉的邊加入圖中，否則永久移除這條邊；
(4)用碰撞識別V結構的方法定向網絡中的邊，對不能構成V結構的邊用打分的方法對其進行定向。

4 實驗
用IRIS實際數(shù)據(jù)、Zoo Data、Glass Identification Data作為網絡學習的數(shù)據(jù)集，這3組數(shù)據(jù)是UCI數(shù)據(jù)集中3個用于分類的數(shù)據(jù)集。
其中IRIS數(shù)據(jù)和Glass Identification Data是連續(xù)的，所以在用數(shù)據(jù)學習貝葉斯網絡前需要對數(shù)據(jù)進行模糊離散化處理。以下實驗中的每個屬性的離散化標度是任意選擇的。實驗1，比較經PCA降維的數(shù)據(jù)構造貝葉斯網絡并進行分類的結果與未經PCA降維的數(shù)據(jù)分類結果的準確率，如表1所示。

用經PCA降維的數(shù)據(jù)和未經降維的數(shù)據(jù)集分別進行貝葉斯網絡結構的學習，所用時間如表2所示。