基奇PCA的貝葉斯網絡分糞器研究

1 引言
近幾年來，貝葉斯網絡已成為數據挖掘和知識發現中的一個主要工具，在分類、聚類、預測和規則推導等方面取得了良好的應用效果。從歷史數據中學習貝葉斯網絡可采用基于依賴分析的方法。
常用的有：用Polytree表示概率網的方法、從完全圖刪除邊的方法等。這種方法需要進行指數級的CI測試以發現依賴關系，當結點集較大時，其計算效率低，所以大多數此類算法都假設結點有序；但這種假設可能會影響最后學習到的網絡結構的正確性。對于稀疏網絡和具有較大樣本數據集的系統，這種方法非常有效。
針對基于依賴分析方法的這一缺點，在網絡結構學習之前應用主元分析方法將數據降維，減少網絡結點數目，可提高算法效率、簡化網絡結構。

2 數據處理及離散化
現實數據庫中的數據常存在數據不一致、數據丟失等現象，所以在運用數據學習網絡結構前要對數據進行預處理。此外，對于連續性數據(如溫度、濕度、長度等)，直接建立貝葉斯網絡模型計算復雜度大，從連續數據中很難正確學習到變量間的關系。因此首先將數據標準化，再將標準化后的連續變量離散化，用離散化后的數據進行貝葉斯網絡結構的學習。這里采用模糊離散化方法，對數據集的每個屬性分別進行離散化，每個屬性都有3個標度：5標度、7標度、9標度可以選擇。算法步驟如下：
(1)隨機初始化隸屬度矩陣：

3 基于PCA的貝葉斯網絡結構學習算法
主元分析PCA(Principal Component Analysis)是通過可逆線性變換，將數據集轉換為由維數較少的特征成分表示的、包含原數據集所有信息或大部分信息的技術。通過PCA技術，可以將復雜數據簡化，因此它現已被廣泛應用于數據挖掘、模式識別、信號評估、信號探測、圖像編碼等領域。主元分析的原理如下：