矩形平面陣列天線旁瓣電平優化的遺傳算法

圖2　遺傳算法計算流程圖

　　(2)自適應變異算子
　　為避免迭代后期出現封閉競爭而導致的進化滯緩及未成熟收斂現象，本文提出了根據每代最佳個體進化的狀況動態調整變異比例的自適應變異算子.設Pm為變異概率，其在每代中的取值由下式確定：

P_m=P_m0(R^S+1)　　(5)

式中Pm0為初定的變異比率；R為最佳個體連續未進化的代數；S為變異參數，本文的計算實例中取為S=2.
　　對比研究表明，采用自適應變異算子能較好的提高進化速率及優化結果.

三、計算實例
　　選擇一個32行×32列的矩形平面陣列作為研究實例，對其最大相對旁瓣電平進行了優化.選取dxi=dyi、Ixm=Iym,根據方向圖相乘原理和本題的對稱性，只須計算一行中位于y軸一側的16個陣元的優化分布.該陣列的嘗試解的規模達到了(32×32)16=1.4615×1048，但遺傳算法運用其特有的選擇優化策略，僅通過對其中的28200個嘗試解進行評估后，便給出了最大相對旁瓣電平的優化值：-34.56dB，此結果較之均勻面陣的-13.27dB［4］降低了21.29dB，優化的效果是明顯的.圖3給出了經優化后的非均勻面陣在X-Z主面內的方向圖.與之對應的陣元間距及歸一化電流見表1.

圖3　已優化的非均勻面陣X-Z主面方向圖

表1　經優化后的陣元電流振幅及間距

　　圖4描繪了本例中經優化后的平面陣列在三維空間中的立體方向圖.從圖中可以清晰地看到，除了在X軸(Φ=0°)和Y軸(Φ=90°)處各有一列副瓣低于-34.56dB的波峰之外，在其它區域內沒有電平高于-35dB的副瓣波峰；而且，在副瓣被大幅度降低的情況下，主瓣并未明顯展寬.計算得知，具有相同陣元數的均勻面陣的主瓣寬度為3.23°，而經優化后的面陣的主瓣寬度為4.15°，僅比優化前增加了0.92°，這表明該面陣仍具有良好的方向性.

圖4　優化后的平面陣列立體方向圖

四、結　　論
　　用遺傳算法求解大型陣列天線的優化問題，具有算法結構簡單、搜索效率高、優化結果好的特點.文中提出的自適應變異算子能夠避免封閉競爭導致的進化滯緩及未成熟收斂現象，對豐富遺傳算法的應用作了有益的探討.