通信系統中Viterbi譯碼的Matlab仿真與實現

摘要 數字通信作為一種前向糾錯編碼技術卷積碼起著重要的作用。相應地，信息接收端對卷積碼的譯碼實現也提出了更高的要求。文中提出的卷積碼譯碼Matlab仿真方案，旨在用Viterbi譯碼實現對卷積碼譯碼的功能。仿真結果表明，維特比是一種良好的譯碼方式。
關鍵詞 Viterbi譯碼；卷積碼；Matlab仿真

在現代通信中，信源、信宿和信道是組成通信系統的最基本單元。其中信源是產生信息的源，信宿是信息的目的地，信道則是傳送載荷信息的信號所通過的通道，信源和信宿之間是通過信道連接的。通常從兩方面來衡量通信系統的性能指標：數量和質量。一般數量指標用有效性渡量，而質量指標用可靠性度量。前者主要取決于信源的統計特性，而后者主要取決于信道的統計特性。在信道中傳輸數字信號，一般要求信源端把信息轉換成電信號，并用盡量低速率的二進制數字信號表示，然而為了匹配信道的特性，彌補信道的缺陷，減少傳輸中的損傷，以更高的速率和更可靠的性能傳輸信息，需要對信息進行信道編碼。而卷積碼就是一種有效的前向糾錯信道編碼方式。維特比譯碼與卷積碼算法共同實現了前向糾錯，消除數據流中潛在的噪聲，從而增加了數據傳輸的可靠性，改進了多噪聲及衰落信道下譯碼的準確性，提高了數字系統的性能。

1 卷積碼編碼原理
卷積碼是一個有限記憶系統，它將信息序列分隔成長度為k的一個個分組，在某一時刻的編碼輸出不僅取決于本時刻的分組而且取決于本時刻以前的(N-1)個分組，這種距離性決定了卷積碼潛在的糾錯能力。
下面以參數(2，1，7)的卷積碼為例說明卷積碼編碼原理。此卷積碼的卷積多項式參數為k=1，n=2，N=7，碼的生成多項式為(171，133)卷積碼編碼器在任何一段時間內產生的n個碼元不僅取決于這段時間中的k個信息位，而且還取決于前N-1段規定時間內的信息位。其意義為：輸人為1 bit時，輸出為2 bit，移位寄存器的個數為m=N-1=6，該編碼器的狀態數為2m=64，記為Si，i=0～63，觀察卷積碼的狀態轉移圖可得結論：

圖1中D表示將輸入延遲一個時間單位；⊕表示異或；X，Y為輸入經過不同的延時后的異或結果。

在編碼器狀態確定的情況下，不同輸入所對應的編碼器狀態網格圖如圖2所示。

由于(2，1，7)狀態數較多為64，所以用只有8個狀態的卷積碼(2，1，4)來說明卷積碼編碼器的狀態轉移過程。實線表示輸入為0，虛線表示輸入為1。觀察圖2可知，從第5組節點開始每個節點都可以由兩個狀態轉移而來。類似可得出(2．1，7)從第8組節點開始每個節點可由兩個狀態轉移而來。