基于P碼原理的偽隨機序列產生方法介紹

圖2中4個12級線性移位寄存器的特征多項式分別為：


產生碼周期為4095位的4個m序列。
根據復合碼生成原理，碼長度兩兩互素的幾個碼序列模2相加可以構成周期更長的復合碼序列，并且長度為幾個碼長度之積。對這4個m序列分別予以截短，采用的方法是將X1a，X2a的碼元數截短為4 092；將X1b，X2b的碼元數截短為4 093；然后將截短序列X1a和X1b以及X2a和X2b分別進行模2相加，分別得到長度為4 092×4 093的長周期碼，然后再對長周期碼截短，分別截出碼元數為15 345 000 b的X1和碼元數為15 345 037 b的X2，再將X1，X2兩截短序列進行模2相加得到更長序列X，最后X與3級線性移位寄存器所產生的m序列Y進行模2相加，構造成新的PN碼。
利用該方法產生的PN序列，相關性能良好，容量大，且碼的周期長。
假設時鐘頻率為10．23 MHz，則碼元數為1 648 287 149 355 000 b，碼元時間周期大于5年。

3 實驗仿真結果
對產生的長周期PN序列的相關特性進行仿真，其自相關特性如圖3所示，互相關特性如圖4所示。

圖3(a)，圖4(a)為4 095位m序列的相關特性圖。從圖3(a)中可以看出，碼相位為零時自相關值最大為4 095，并且旁瓣值為-1；從圖3(b)中可以看出，互相關值最大為479，與自相關最大值之比約為10 ％。
圖3(b)，圖4(b)為P碼的相關特性圖。自相關最大值為250 000，旁瓣值最大值為15 000，旁瓣平均值為500；互相關最大值為4 652，與自相關最大值之比約為1．8％。
圖3(c)，圖4(c)為本文方法產生長周期碼的相關特性圖。自相關最大值為250 000，旁瓣值最大值為14 400，旁瓣平均值為400；互相關最大值為4 650，與自相關最大值之比為1．8％。
通過上述對比分析可以看出，長周期碼具有與P碼相類似的相關特性，雖然自相關性略差于m序列，但具有較好的互相關性能。

4 結語
在研究擴頻通信PN序列設計原則與原理的基礎上，提出了一種在10．23 MHz時鐘頻率下碼周期大于5年，相關性能好的偽隨機擴頻序列產生方法。該方法通過對4個4 095位m序列進行截短及復合處理，得到中間序列，再與1個7位m序列進行復合操作，對PN序列的周期進行再擴展。經過仿真驗證，該方法設計的PN序列相關性能優秀，周期很長，實現簡單靈活，符合偽隨機序列碼的各種原則特性。