基于DSP的小波閾值去噪算法的實現

摘要：小波去噪是信號處理領域中的熱點與前沿課題。闡述了小波去噪的基本原理和方法。利用TMS320F2812 DSP高速的運算能力、強大的實時處理能力等特點，在DSP上實現小波閾值去噪算法，為小波去噪提供了實時處理平臺。采用軟閣值函數和tein無偏風險閾值2t(rigrure規則)對噪聲污染信號進行小波閾值去噪處理，實驗發現，該法可以很好的去除噪聲，滿足信號去噪的光滑性和相似性準則。
關鍵詞：小波變換；閾值函數；信號去噪；Mallat算法；DSP

0 引言
信號在采集、轉換和傳輸過程中，會不可避免的引入噪聲，這樣就會導致信號失真，因此，如何從被噪聲污染的信號中提取出原始信號成為研究的一個重要課題。基于小波變換的非線性濾波方法是在小波變換域，通過小波的多層分解對小波系數進行削切、閾值處理等非線性處理，以達到濾除噪聲的目的，采用這種方法濾波可以在一定程度上避免一般低通濾波器濾波時造成的信號突變部分變模糊，小波變換具有低墑性、多分辨率、去相關性和選基靈活性等特點，因此利用小波變換在小波域實現信噪分離的方法獲得了廣泛的應用。

1 小波閾值去噪算法
在信號出現的短暫時刻內，小波系數將出現模極大值，而且隨著分解尺度的增大而增大，并達到一個峰值。白噪聲具有負的奇異性，它的小波系數極大值和稠密度將隨著分解尺度的增大而減小。利用這一截然相反的特性，可以通過小波變換進行信噪分離。
1．1 小波分解與重構理論
Mallat在構造正交小波基的時候提出了著名的Mallat算法，Mallat算法是實現多分辨率分析的快速算法，在小波分析中的地位相當于快速傅立葉變換在經典傅立葉變換中的地位，Mallat分解算法公式為：