數字電源控制模擬控制能力

　　穩定性

　　圖5顯示了一個典型的電源轉換電路。該電源轉換器包括一個帶有固定調制增益Gfix的PWM控制器、高側和低側開關，輸出級包含一個電感器和一個或多個電容，一個負載，以及反饋或控制回路。在這種情況下，反饋控制顯示為Type 3(或III)放大器，但可以是任何反饋控制器?？刂苹芈返挠猛臼菍⑤敵雠c一個已知參考、VR進行比較，并調整PWM信號來糾正輸出和參考之間的差額。

　　(圖字：Type 3放大器)

　　控制系統做出的任何改變都會對系統引入一種干擾。為了實現一個強大而實用的系統，在這種干擾存在的條件下系統必須保持穩定。事實上，它必須在存在一大堆干擾的條件下保持穩定，包括輸入電壓變化、負載變化，甚至溫度變化，等等。

　　我們可以通過反饋路徑增益如何接近-1來描述系統的穩定性。也就是說，在增益接近-1的條件下，反饋有多接近。由于相對于輸出，反饋有一個幅度(增益)和相位，我們可以用增益裕度和相位裕度來表達穩定性，這里的增益裕度是在相位為180度時，測得的相對于單位增益的增益大小有多大，以及在增益為單位增益時，相位裕度是如何接近相對于180度的相位。

　　相位裕度和增益裕度可以通過奈奎斯特(Nyquist)圖或波特(Bode)圖來確定。由于波特圖有一個容易讀取的頻率范圍，因此是一個方便的工具，這將在本文中使用。

　　如果沒有反饋，圖5所示系統的簡化傳遞函數可以表示為：

　　其中：

　　wesr是輸出電容esr產生的零點

　　wn 是輸出級的固有頻率

　　Q是輸出級的品質因數

　　為了達到本文的目的，我們將忽略電容esr零點的貢獻，并重點關注傳遞函數的其余極點。也就是說，讓我們來重點關注傳遞函數：

　　這個方程有兩個極點。對于Q<0.5(阻尼情況下)，兩個極點都是實數。對于Q>0.5(欠阻尼情況下)，兩極為復共軛。

　　對于一階，Q值可以近似表示為：

　　對于1 V輸出，一個電感為1 μH，一個電容為100 μFd，對應于1安培輸出的Q值為10，對應于10安培輸出的Q值為1，而對應于25安培輸出電流的Q值為0.4。

　　在圖6中，這個方程的波特圖的Gfix等于5，wn等于16000 Hz，所示的幾個Q值是：10、1和0.4。在這個波特圖中，顯示了相對于180度的相位，所以相位裕量可以在增益是單位增益的頻率下通過觀察相位曲線的值直接讀取。

　　(圖字：上圖：幅度(dB)，頻率(kHz);下圖：相對相位，頻率(kHz))

　　一個典型的可接受最低相位裕度為45度。這個水平可通過相圖的虛線來表示。

　　在三種情況下，單位增益的交叉頻率范圍約為30 kHz到40 kHz。同樣可以很容易地看出，高Q值(>0.5，欠阻尼)情況下的相位裕度低于45度的限制。由于這個器件接近邊緣的或甚至不能接受的相位裕度，需要進行補償來調整系統響應以達到(更加)穩定的情形。