基于磁場檢測的尋線小車傳感器布局研究

　　位置解算算法

　　位置解算就是要通過傳感器檢測數(shù)值確定當前道路的類型和位置。道路位置通常在小車坐標系中描述，如圖5所示，ABCD代表車體，XY是車體坐標系，如果傳感器安放在四個角上，位置解算就是要通過四個角上線圈的感應電壓，確定載流導線與AB、CD的交點E、F的坐標，并推斷道路(載流導線)的形狀。

　　基于雙垂直線圈的位置解算

　　垂直線圈中感應電動勢的變化特征使得它適合用來解算具體的位置參數(shù)。B'X是偶函數(shù)，一個線圈的數(shù)值無法確定正負(導線左邊還是右邊)，因此考慮兩邊對稱地各放一個，如圖5中的A、B點各放一個。

　　首先考慮直線情況。記AE的長度為lA，BE的長度為lB，由(5)(6)式及電磁學知識易得，A、B兩處垂直線圈中感應電壓的有效值為： 

　　其中k是一個比例常數(shù)，與電磁環(huán)境和具體的電磁線圈有關(guān)，可以由實驗確定，q是導線與小車坐標系Y軸的夾角，如圖5。顯然，用(7)(8)式來求解lA和lB不是件簡單的事情，最好能將cosq去掉。圖6顯示了當q=20o，h=10，k=1時，去掉cosq前后U'Ax的曲線。此時，偏角q只在lA取值較小時才有一定的影響，同時當q更小時，這種影響會更加有限，因此，在近似分析中，可以將cosq去掉。為了分析方便，將(7)(8)式簡化為： 

　　U'Ax、U'Bx在在物理上分別是A、B點的垂直傳感器感應電壓的有效值除以(7)(8)式中的比例常數(shù)k，因此是解算算法中的已知數(shù)據(jù)。從(9)(10)式解算lA、lB就比較簡單了，以下給出兩個算法：

　　(1)由于兩個傳感器之間的距離是固定已知的，可以設(shè)

　　上式和(9)(10)聯(lián)立，解得： 

　　注意，lB、lA取負值是有意義的，表示導線在線段AB之外了。