什么是應變波齒輪諧波傳動？機器人應用的完美齒輪組

在本教程中，我們將學習什么是應變波齒輪，也稱為諧波傳動。首先，我們將解釋它的工作原理，然后設計我們自己的模型并進行三維打印，這樣我們就可以在現實生活中看到它，更好地理解它是如何工作的。

應變波齒輪是一種獨特的機械齒輪傳動系統，在緊湊和輕量化的包裝中可以實現非常高的減速比。與傳統的齒輪傳動系統（如斜齒輪或行星齒輪）相比，它可以在同一空間內實現高達30倍的減速比。此外，它還具有零間隙特性、高轉矩、高精度和可靠性。因此，該齒輪傳動系統被廣泛應用于機器人、航空航天、醫療機械、銑床、制造設備等領域。

應變波齒輪是C.Walton Musser于1957年發明的，它的另一個常用名稱"諧波傳動"，實際上是諧波傳動公司注冊的應變波齒輪的品牌名稱。

好吧，現在我們來看看它是怎么工作的。諧波傳動有三個關鍵部件：波發生器、柔輪和圓花鍵。

波浪發生器為橢圓形，由一個橢圓形輪轂和一個遵循橢圓形輪轂形狀的特殊薄壁軸承組成。這是齒輪組的輸入，它與電機軸相連。

當波浪發生器旋轉時，它會產生波浪運動。

柔性花鍵有一個圓柱形杯形，由柔性但具有扭轉剛度的合金鋼材料制成。杯子的側面很薄，但底部又厚又硬。

這使得杯子的開口端是靈活的，但是封閉的一端是非常剛性的，因此我們可以將其用作輸出端，并將輸出法蘭連接到它上。外花鍵端部有開口齒。

另一方面，圓花鍵是一個內部有齒的剛性環。圓弧花鍵比柔輪多出兩個齒，這實際上是應變波齒輪系統的關鍵設計。

所以，當我們把波發生器插入到Flex樣條中時，Flex spline就變成了波浪發生器的形狀。

當波浪生成器旋轉時，它會使柔體樣條線的開口端發生徑向變形。波發生器和柔性花鍵被放置在圓花鍵內，將齒嚙合在一起。

由于柔性花鍵的橢圓形狀，輪齒只在柔性花鍵相對側的兩個區域嚙合，這兩個區域穿過波浪發生器橢圓的主軸。

現在，隨著波發生器的旋轉，與圓花鍵嚙合的柔性花鍵齒將緩慢地改變位置。由于柔輪和圓花鍵的齒數不同，波浪發生器每旋轉180度，輪齒嚙合將導致柔輪相對于波浪發生器向后旋轉少量。換言之，波發生器每旋轉180度，柔性花鍵齒與圓花鍵嚙合只會前進一個齒。

因此，對于波浪發生器360度的全旋轉，柔輪將改變位置或前進兩個齒。

例如，如果柔體樣條線有200個齒，波發生器必須旋轉100圈才能使柔體樣條線前進200個齒，或者這只是柔體樣條線的一個旋轉。這是100:1的比例。在這種情況下，圓花鍵將有202個齒，因為圓花鍵的齒數總是比柔性花鍵齒大兩倍。

我們可以用下面的公式很容易地計算出減速比。該比率等于柔輪齒-圓花鍵齒，除以柔輪輪齒。

因此，以柔輪上的200個齒和圓花鍵上的202個齒為例，減速比為-0.01。這是波發生器速度的1/100，負的信號表明輸出方向相反。

我們可以通過改變齒數或齒數得到不同的減速比。

我們可以通過在具有相同尺寸的輪齒的同時改變機構直徑，或者通過改變保持齒輪組的尺寸和重量的輪齒尺寸來實現。

應變波齒輪諧波傳動三維模型

好了，現在我們知道了應變波齒輪背后的理論，讓我給你們展示一下我是如何設計的，這樣我們就可以用一臺3D打印機來建造它。

我用Fusion 360設計了這個應變波齒輪模型。所有這些零件都可以3D打印，所以我們只需要一些螺栓、螺母和一些軸承就可以完成裝配。至于輸入，我選擇使用一個NEMA17步進電機

這里是我如何設計應變波齒輪的3個關鍵元素，圓花鍵，柔輪和波發生器。由于3D打印機有其自身的局限性——打印的質量、準確性和精確性如何，我首先要決定的是齒輪的模數或齒的大小。我選擇了一個1.25和72齒的模數作為圓花鍵。

當然，柔性花鍵需要少2個齒，也就是70個齒。這將產生35:1的傳動比，同時齒輪組的尺寸相對較小。

至于波浪發生器，我們不能真正使用前面提到的那些特殊類型的薄壁軸承，因為它們不容易找到。相反，我們將使用圍繞橢圓圓周排列的普通滾珠軸承。橢圓的尺寸應根據柔性花鍵內壁的尺寸確定。

我使橢圓的長軸半徑比柔輪內壁的半徑大1.25毫米。另一方面，橢圓的短軸半徑小1.25毫米。

波浪發生器將由兩部分組成，10個軸承可以很容易地連接在上面。其中一個部分還具有適合固定NEMA17步進電機的聯軸器。

其余部分圍繞這3個關鍵部件進行設計。在外殼的輸出端，我們將插入兩個外徑為47mm的軸承，并用一些螺栓和螺母將其固定。

輸出法蘭由兩部分組成，通過螺栓和螺母連接，因此我們可以輕松地將其固定到兩個軸承上。

3D打印應變波齒輪-諧波傳動

好的，現在是3D打印零件的時候了。當3D打印齒輪時，在切片軟件中使用水平擴展功能非常重要。

我的指紋相對準確到0.15米。請注意，這可能因打印機而異。如果不使用這個功能，由于打印時燈絲的膨脹，打印出來的圖案會稍大一些，零件或齒輪將無法正常嚙合。

我用我的Creality CR-10 3D打印機用于打印所有部件，考慮到它的價格，我認為它做得很好。所以，這里是所有的3D打印部件。

我們只需要一些螺栓、螺母和軸承就可以完成諧波傳動的裝配。

以下是所有組件的完整列表：

螺栓：

M3x16–13件

M3x12–4

M4x12–6

M4x25–6

M4x30–6

M4x40–4個

螺母：

M3自鎖-13

M4自鎖–16

M4–10號

軸承：

(OD)16mm x(IN)5mm x(W)5mm–10.................亞馬遜

(OD)47mm x(IN)35mm x(W)7mm–2..................亞馬遜

電子設備：

步進電機–NEMA 17.................亞馬遜/Banggood

A4988步進電機驅動器...............亞馬遜/Banggood

Arduino..........................亞馬遜/Banggood

直流電源
..........................亞馬遜/Banggood

披露：這些是附屬鏈接。作為亞馬遜的合伙人，我的收入來自合格的購買。

我把兩個輸出軸承插入外殼開始組裝。軸承的外徑為47mm，內徑為35mm。就像我說的，我使用-0.15mm的水平膨脹補償，當切片的部分，所以軸承非常緊密地安裝在外殼。

在兩個軸承之間我放置了1.5毫米的3D打印距離環。為了將軸承固定到外殼上，我們需要六個25毫米長的M4沉頭螺栓。我們還將使用M4墊圈，它將剛好接觸軸承外圈，從而使軸承固定在殼體上。

接下來是柔體樣條線。杯子的壁厚只有1.2毫米，所以雖然它是用PLA印刷的，但在開口處仍然很靈活。

在撓性花鍵的封閉端，我們可以使用六個M4螺栓連接輸出法蘭。一旦固定，柔體樣條線現在的柔韌性比以前要小一些，但閉合端現在變得相當剛性。

接下來，我們需要將柔性花鍵插入軸承。輸出法蘭穿過第一個軸承的一半。在另一邊，我們將插入輸出法蘭的另一部分，它將正好適合兩個軸承之間。

我繼續把四個M4螺母放在輸出軸的槽中。這些螺母將用于連接或連接到齒輪組的輸出。

為了完成輸出軸，我在上面放置了另一個部件，它將覆蓋螺母，使用4個40毫米長的M4螺栓，我可以最終將兩個輸出部件固定在一起。現在，撓性花鍵和輸出軸可以自由地固定在殼體上。

好的，接下來我們有一個圓花鍵，它將和齒輪組蓋和電機支架一起固定在外殼上。但在此之前，我們需要組裝波發生器。首先我們需要插入兩個M3螺母。這些螺母將用于使用兩個平頭螺釘將波形發生器固定到電機軸上。

接下來，我們可以開始將10個軸承插入到位。我們可以注意到，軸承是如何與墻壁保持一定距離的，只是在軸的底部有一點小邊緣。波浪發生器的另一部分也有這樣的邊緣，這樣軸承就不會碰到墻壁。我們要用16毫米長的M3螺栓和一些螺母來固定軸承和整個波浪發生器。

下一步，我們需要把波浪發生器固定在馬達上，但是在我們這樣做之前，我們需要把馬達連接到馬達支架和齒輪組的蓋子上。波形發生器應與電機蓋相距2毫米，因此在將波形發生器插入到位時，我使用了兩個墊圈作為導軌。然后我們只需擰緊埋頭螺釘，這些螺釘的位置應使它們能夠在軸承之間接觸到。

最后，我們可以將波發生器插入到flex樣條線中，將所有的東西連接在一起。首先將柔輪調整成橢圓形式與圓樣條嚙合，然后在同一方向插入波形發生器。

老實說，這可能有點困難，因為我們沒有控制撓性花鍵，因為電機安裝。我本可以設計一點不同的，但我仍然認為它足夠好的演示目的。

現在剩下的就是在這些外殼插座中插入M4螺母，并將圓形花鍵和波形發生器固定到外殼上。

就這樣，我們的應變波齒輪或諧波驅動現在完成了。但當我完成時，我認為完成這樣的齒輪組是有點無

聊，因為我們什么都看不到，除了一個緩慢旋轉的輸出軸。在那里，我決定把3D打印的齒輪箱蓋換成亞克力的，這樣我們也可以看到里面發生了什么。

我有一個4毫米厚的丙烯酸板，所以我在上面標記了蓋子的形狀，然后用手鋸粗略地切割了形狀。

然后用銼刀，我微調了亞克力的形狀。我用一個3毫米的鉆頭鉆孔，用一個25毫米的福斯特納鉆頭為馬達打了一個大洞。最后的造型相當得體。

我重新組裝了馬達和波發生器。我們可以注意到，我在亞克力和外殼之間添加了一些螺母，以便獲得與之前蓋子相同的適當距離。

現在這個齒輪組看起來酷多了。

我連接了步進電機到Arduino所以我可以控制電機的速度和方向，以便更好地檢查和查看系統是如何工作的。

就在這里。現在我們可以看到諧波驅動在現實生活中是如何工作的。在這種情況下，輸出軸比輸入軸慢35倍。

在這里，我用紅色標記了柔體樣條的一個齒，這樣我們就可以更好地跟蹤它并獲得柔體樣條運動的感覺。老實說，看看這玩意兒是怎么工作的很有趣。

但是，我們注意到柔體樣條線有時會抖動或運動不是那么平滑。這有幾個原因。在這種配置中，問題是我用手制作了亞克力電機，所以電機并沒有完全安裝在中心位置。當使用原始的3D打印馬達安裝架時，運動更加平滑。

我們還可以注意到，我們的諧波驅動遠遠沒有零反沖。這是因為，正如我前面所說，這些類型的3D打印機的局限性，以及它們打印的效果。這不僅關系到牙齒輪廓的印刷質量，還包括整體尺寸的精確程度。例

如，在這里我用了一個絕緣膠帶在亞麻樣條的內側，它只有0.18mm厚，用它我得到了更好的效果。

所以，我想，一切都是為了測試和調整指紋以獲得更好的結果。我也試著用1.75的模數打印齒輪，但沒有得到好的結果。

事實上，當使用原來的3D打印蓋子時，運動更平滑，但仍然不夠好。

我還試著舉重。在25厘米的距離，它能舉起1.25公斤。這是大約3納米的扭矩，這是至少10倍以上的NEMA 17步進電機的額定值。

這就是這段視頻的全部內容。我只想補充一下，這個齒輪傳動系統可以很容易地設計成空心軸，這對于機器人應用非常方便。所以，我可能會在我未來的視頻中使用諧波驅動來制作一些機器人項目。