電路基礎系列：交流電路篇-16 諧波

諧波是不需要的更高頻率，疊加在基本波形上，從而產生失真的波形

在交流電路中，電阻的行為與在直流電路中完全相同。也就是說，流過電阻的電流與電阻上的電壓成正比。這是因為電阻是一個線性器件，如果施加在電阻上的電壓是正弦波，流過它的電流也是正弦波，所以兩個正弦波之間的相位差為零。

一般來說，在處理正弦電流的情況下，不只是簡單的正弦電流。

在具有非線性的電壓-電流特性的電氣或電子裝置或電路中，即流過它的電流與所施加的電壓不成比例。與該裝置相關聯的交流波形與理想正弦波形在不同程度上有所不同。這些類型的波形通常稱為非正弦波形或復雜波形。

常見的電氣設備，如鐵心電感器、開關變壓器、熒光燈中的電子鎮流器和其他此類強感應負載，以及交流交流發電機、發電機和其他此類電機的輸出電壓和電流波形，都會產生復雜的波形。結果是，即使電壓波形是正弦的，電流波形也可能不是正弦的。

還有大多數電子電源開關電路，如整流器、可控硅整流器（SCR）、功率晶體管、功率轉換器和其他此類固態開關，它們切斷和切斷電源正弦波形，以控制電機功率，或將正弦交流電源轉換為直流電。這些開關電路往往只在交流電源的峰值處產生電流，而且由于開關電流波形是非正弦的，因此所產生的負載電流被稱為包含諧波 .

非正弦復波形是通過將一系列稱為“諧波”的正弦波頻率“相加”而構成的。諧波是一個泛化的術語，用來描述不同頻率的波形對正弦波形的失真。

然后，不管它的形狀如何，一個復雜的波形可以從數學上分解成它的單個分量，稱為基頻和若干個“諧波頻率”。但我們所說的“基頻”是什么意思。

基本波形（或一次諧波）是具有電源頻率的正弦波形。基頻是構成復雜波形的最低頻率或基頻，因此產生的復雜波形的周期時間等于基頻的周期時間。

讓我們考慮基本基波或一次諧波交流波形，如圖所示。

其中：Vmax為峰值（伏特），?是波形頻率（赫茲）。

我們可以看到正弦波形是一個交流電壓（或電流），它隨角度的正弦函數變化， 2π. 波形頻率，E由每秒的循環數決定。在英國，這個基頻被設定為50赫茲，而在美國是60赫茲。

諧波是指以基頻整數（整數）倍的頻率工作的電壓或電流。所以給定一個50Hz的基本波形，這意味著第二次諧波頻率為100Hz（2 x 50Hz），第三次諧波頻率為150Hz（3 x 50Hz），第五次諧波頻率為250Hz，第七次諧波頻率為350Hz，依此類推。同樣，給定60Hz的基本波形，第2、3、4和5次諧波頻率分別為120Hz、180Hz、240Hz和300Hz。

換句話說，我們可以說“諧波”是基頻的倍數，因此可以表示為：2?，3?，4?，等等，如圖所示。

請注意，上面的紅色波形是由于諧波含量被加到基頻上而被負載看到的波形的實際形狀。

基本波形也可以稱為1s諧波波形。因此，如左列所示，二次諧波的頻率是基波的兩倍，三次諧波的頻率是基波的三倍，四次諧波的頻率是基波的四倍。

右側欄顯示了由于基波和不同諧波頻率下的諧波波形之間的相互作用而產生的復雜波形。注意，產生的復波形的形狀不僅取決于諧波頻率的數量和振幅，而且還取決于基頻或基頻與各個諧波頻率之間的相位關系。

我們可以看到，一個復雜的波是由一個基本波形加上諧波，每一個都有自己的峰值和相位角。例如，如果基頻給定為：E=Vmax（2π?t），則諧波值將給定為：

對于二次諧波：

E2= V2(max)(2*2π?t) = V2(max)(4π?t), = V2(max)(2ωt)

對于三次諧波：

E3= V3(max)(3*2π?t) = V3(max)(6π?t), = V3(max)(3ωt)

對于四次諧波：

E4= V4(max)(4*2π?t) = V4(max)(8π?t), = V4(max)(4ωt)

等等

然后，給出的復波形值的方程式為：

諧波通常按其名稱和頻率分類，例如，100 Hz時基頻的第二諧波，也按其順序分類。諧波序列是指在平衡的三相四線制系統中，諧波電壓和電流相對于基本波形的相量旋轉。

正序諧波（第4、第7、第10……）將以與基頻相同的方向（正向）旋轉。其中，作為負序諧波（第2、第5、第8、…）以基頻的相反方向（反向）旋轉。

一般來說，正序諧波是不可取的，因為它們會導致導線、電力線和變壓器因波形的增加而過熱。

另一方面，負序諧波在各相之間循環，這給電機帶來了額外的問題，因為相量的反向旋轉削弱了電機（尤其是感應電機）所需的旋轉磁場，從而導致電機產生的機械轉矩更小。

另一組被稱為“三重”（三的倍數）的特殊諧波具有零旋轉序列。三倍頻是三次諧波（3，6，9，…）的倍數，因此得名，因此位移為零度。零序諧波在相位和中性點或接地之間循環。

與正序和負序諧波電流相互抵消不同，三次諧波或三次諧波不會抵消。取而代之的是算術加在共同的中性線，它受到來自所有三相電流的影響。

結果是，中性線中由這些三次諧波引起的電流幅值可能是基頻下相電流幅值的3倍，從而導致其效率降低和過熱。

然后我們可以將序列效應總結為基頻50Hz的倍數，如下所示：

注意，同樣的諧波序列也適用于60Hz的基本波形。

諧波是疊加在基頻（即電路頻率）上的高頻波形，這些波形足以扭曲其波形。應用于基波的畸變量將完全取決于諧波的類型、數量和形狀。

自從電機、風機和泵、電源開關電路（如整流器）采用電子驅動器以來，在過去的幾十年里，諧波只出現在足夠數量的地方，功率轉換器和晶閘管功率控制器以及大多數非線性電子相控負載和高頻（節能）熒光燈。這主要是因為負載所消耗的控制電流并不像整流器或功率半導體開關電路那樣忠實地遵循正弦供電波形。

配電系統中的諧波與基頻（50Hz或60Hz）電源相結合，造成電壓和/或電流波形失真。這種失真會產生一個由許多諧波頻率組成的復雜波形，這些諧波頻率會對電氣設備和電力線路產生不利影響。

波形畸變量的存在使一個復雜的波形具有獨特的形狀，它直接與諧波頻率是基頻倍數（整數）的最主要諧波分量的頻率和大小有關。最主要的諧波成分是從第2次到第19次的低次諧波，三次諧波最差。