開關電源環路筆記(11)-TL431電路的幾個電阻的取值

上次文章發出來后，有兄弟留言布置了作業，讓說說幾個電阻的取值，就是下圖的Rled，Rbias，R1，Rlower等。那么就寫寫吧，畢竟，這個電路確實用得非常多，實際工作中確實也需要知道這個。

從上一節我們知道，這里面一些電阻是跟環路相關的。不過在設計的時候，我們首先需要保證的不是環路，而是這個電路能不能工作起來，也就是說要給TL431合適的偏置。這個應該很容易理解吧，類似三極管放大，前提也是要給對直流偏置。

TL431工作前提條件

TL431工作主要有下面幾點要求（以Ti的TL431C為例）：

1、Vka＞2.5V，Vka<36V

2、Ika>1mA，Ika<100mA，Iled<50mA

3、I分壓電阻電流>100*Iref

那么這幾個要求咋來的呢？

      Ika，Vka可以直接從手冊中看出來

不過手冊中Vka只寫了電壓上限，那么我說的Vka＞2.5V怎么來的呢？

其實可以從TL431內部框圖（規格書中有）中看出來，正常工作時，下面這個管子工作在了放大區，那么圖中所示的三極管的集電極電壓要比基極電壓要大，即Cathode的電壓要比Vref的電壓要高，我們知道工作的時候Vref=2.5V，所以就有了Vka>2.5V。（Vka就是Cathode和Anode之間的電壓）

Ika<100mA好理解，芯片電流大了，必然會發熱，因此必須有個上限，像這種sot23封裝的，電流上限一般也就在這個級別。

Ika>1mA，這是因為TL431工作時要滿足靜態偏置電流，這是其工作的條件。詳細原因在我們前面的章節“TL431穩壓是如何做到和溫度基本無關的”里面有說。

      Iled<50mA，Iled指的是光耦的電流，以PC817為例，發光管最大電流為50mA。

那么I分壓電阻電流>100*Iref呢？

一般我們輸出電壓是由分壓比決定的，就是R1/Rlower，輸出電壓的計算公式是Vout=2.5V*（1+R1/RLower），可以看出，這是將Iref忽略掉了。要想能忽略掉Iref，那么就需要Iref<<Ilower，一般就是按照100倍來的，也就是Ilower>100*Ilower。

首先，看Rlower的大小

根據ILow＞100*Iref，一般普通Iref為2uA，因此Ilow>0.2mA。Rlower一頭接GND，另外一頭是Vref電壓，為2.5V，所以Rlower兩端電壓是2.5V，電流是I=2.5V/Rlower>0.2mA，所以Rlower<12.5K。

不過我們需要知道，Rlower越小，那么電流也就越大，功耗越高，很多產品都對靜態功耗有要求，因此Rlower需要盡量選大一點的阻值，所以常規都是10K左右的阻值。如果追求極致的功耗，希望進一步減小偏置電路的功耗，也可以選擇靜態電流小的TL431，比如我看到ti有Iref=0.03uA的低靜態電流ATL431。

其次，R1的取值

選定Rlower后，根據目標輸出電壓Vout，有公式，Vout=2.5V*（1+R1/RLower），就可以計算R1的值了。

Rbias的取值

Rbias的取值是根據條件Ika>1mA來的，偏置電阻Rbias的目的是為了給TL431足夠的靜態電流Ika，Ika=Iled+Irbias（注：Zc這個網絡里面是有電容隔直的，因此靜態電流為0，不用計算該分支的電流），Iled是動態變化的，可能會很小，因此我們只需要保證Rbias的電流Irbias>1mA足夠大，那么就可以保障Ika>1mA。

當光耦的發光二極管導通時，其導通壓降一般在1V~1.2V左右(以下圖PC817為例)。

發光二極管導通壓降就是Rbias的壓降，因此，Rbias兩端電壓范圍也是1V~1.2V。所以Rbias的最小電流是：Irbias=1V/Rbias。

由前面知道，這個電流需要滿足Irbias=1V/Rbias>1mA，因此Rbias>1K。雖說我這里寫的是大于號，不是大于等于。不過一般取1K也就夠了，因為首先LED的導通壓降一般實際是要大于1V的，另外靜態電流1mA本身也是有裕量的，可能因為這兩個原因，我們常見的Rbias也就是1K。

Rled的取值

Rled的取值是根據Ika<100mA，Iled<50mA可以得到Rled的最小值。

由圖可知，TL431的電流等于Rled的電流，即Ika=Irled。下公式中，Vf為光耦發光管的壓降

Ika=( Vout-Vf-Vka)/Rled

在任何情況下，我們都不能讓流過TL431的電流超過100mA，否則可能就燒壞了。TL431導通時，兩端電壓Vka＞2.5V，Vf為1V~1.2V。

同時，光耦的LED發光管電流也有上限，以PC817為例，最大允許電流為50mA。當光耦電流為50mA時，顯然TL431沒有超過100mA，所以最終我們保證Led的電流不超過50mA即可。

當Vka=2.5V，Vled=1V時，有最大的Ika，此時Ika(max)=(Vout-3.5V)/Rled<50mA（忽略1mA左右Rbias電流）。假如Vout=12V，得到Rled>170，此電阻值即為Rled的最小值。

那么Rled的最大值如何求呢？

在Led流過最大電流的時候，光耦的電流也能達到最大Ic(max)，這個時候光耦要能夠飽和導通，即Vce<0.3V。這是因為，如果我TL431已經將LED調到最大電流了，結果初級側還無法將占空比調到目標值，那么也就失效了。光耦ce的電流與發光管的電流Iled成正比，所以發光管的電流Iled必須要足夠大，滿足：

IRled(max)-IRbias>Ice(max)/CTLmin-----（1）

下面就來求Iled(max)，IRbias，Ice(max)

IRled(max):

易知，在TL431的Vka=2.5V時，電阻Rled有最大的電流，表達式為：

IRled(max)=(Vout-Vfmax-2.5V)/Rled-----（2）

Vf為光耦發光管的導通電壓，范圍為1~1.2V左右

Ice (max)：

Ice(max)=(Vdd-Vcesat)/Rpullup------（3）

其中Vcesat為飽和壓降。

IRbias：

IRbias=Vfmax/Rbias------（4）

Vf為光耦發光管的導通電壓，范圍為1~1.2V左右

根據上面的公式1~4，得到Rled的最大值為：

當Vout=12V，Vfmax=1.2V，Vdd=5V，Rpullup=4.99K，CTLmin=1，Vce(sat)=0.3V時，可求得:

Rled<3.88KΩ

至此，我們已經求得了Rled的最大值和最小值，即：170Ω<Rled<3.88K。

相關電阻是不是取值在這之間就行呢？

當然，是不行的，以上只是考慮了最基本的條件。要知道，這些電阻值還跟功耗相關，如果電阻取值過小，那么功耗可能會高。

另外，從上一節“TL431及光耦傳遞函數的推導”可知，R1，Rbias，RLED，Rpullup還跟環路的傳遞相關。這些電阻的不同的取值，也會影響整個系統的運行。以上電阻的取值范圍，只能說是系統工作的必要條件，但不是充分條件。

小結

以上就是本次的內容，大致說了下幾個電阻的取值范圍來源，不過需要注意，就TL431和光耦的電路，也有幾種不同的結構。

比如有的Rbias是直接拉到Vout，并不是跨接到光耦的LED兩端，也有使用穩壓管提供偏置的。不同的電路，自然有各自的優劣勢，電阻計算公式也有所差異，不過如果理解了計算過程，應該都不是問題。

以上純屬個人想法，不一定對，有問題可以留言交流。