開關電源環路學習筆記(5)-脈沖調制級傳遞函數

上節分析了反饋級和誤差放大級，這一節就來看脈沖調制級傳遞函數。

有一點需要注意，輸入信號是前面過來的誤差信號Vc，輸出信號是PWM的占空比d，并不是一個電壓信號，為什么會這樣？

我在《第2節—線性化條件》已經做了說明。

PWM產生的原理

產生PWM的原理如下：

芯片內部產生固定的鋸齒波信號，將Vc(t)電壓與鋸齒波電壓進行實時比較，就可以得到PWM波了，那么顯然，輸出PWM是這樣產生的：

1、某一時刻Vc（t）大于鋸齒波的電壓，那么輸出高

2、某一時刻Vc（t）小于鋸齒波的電壓，那么就輸出低

波形圖如下：

占空比就是每個開關周期內PWM波為高電平所占的時間百分比，因為鋸齒波的頻率就是開關頻率，遠大于Vc(t)的頻率，所以鋸齒波的斜率總會大于Vc(t)的電壓上升斜率，這會造成一個周期之內信號輸出只能改變一次，改變的位置就決定了該周期輸出PWM的占空比的大小，具體可以結合上圖揣摩下看是不是這樣。

鋸齒波的峰值電壓為Vm，我們根據工作原理，從上圖中應該比較容易得到以下內容：

每個周期時間內，誤差信號Vc(t)會與鋸齒波電壓相等一次，相等時刻的電壓越大，那么占空比就越大。

很容易出：

1、若電壓相等時電壓值為Vm，占空比最大，為100%

2、若電壓相等時電壓值為0時，占空比最小，為0%。

3、若電壓相等時電壓值為1/2Vm時，占空比為50%。

結合上圖看看，是不是這樣？

如果我們假定在一個周期內，Vc(t)電壓值Vc維持不變，那么自然，在該周期內，Vc(t)與諧波相等的電壓值就是Vc，那么我們就可以計算出這個周期內的占空比為：

d=Vc/Vm*100%

當然了，一個周期內，誤差信號Vc(t)并不是保持一個定值不變，從上圖也可以看出來。不過我們應該知道，這個諧波的頻率就是開關頻率，而穿越頻率一般是小于開關頻率的1/5的。

也就是說鋸齒波的頻率要比誤差信號Vc(t)的頻率要高很多，那么我們在每個鋸齒波周期內將Vc(t)看作是不變的也是合理的。

即在t時刻，d(t)=Vc(t)/Vm*100%

綜上所述，那么就有了下面的公式：

d(t)=Vc(t)/Vm*100%

也就是：

d(t)/Vc(t)=1/Vm。

這不就是輸出除以輸入嗎？這不就是脈沖調制級的傳遞函數Gc(s)嗎？

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