空時／頻編碼在OFDM系統中的應用

　　0 引言

　　OFDM在頻域把信道分成若干正交子信道，可以有效地抵抗符號間干擾ISI。空時編碼和空頻編碼能夠充分利用空間、時間和頻率上的分集，因此將空時或空頻編碼與OFDM相結合構成空時／頻編碼OFDM系統，能夠大幅度地提高系統的信道容量和傳輸速率，并能有效地抵抗衰落、抑制噪聲和干擾。

　　1 空時編碼

　　空時編碼主要包括空時分組編碼(SFBC)、空時網格碼(STTC)和分層空時碼(LST)，目前研究的空時分組編碼大多是正交空時分組編碼，正交空時分組編碼以其編解碼簡單的特點得到了廣泛的應用。

　　為簡化計算，這里以2根發送天線和1根接收天線的Alamouti發送分集-空時分組編碼系統為例。把從信源來的二進制信息比特每個比特分為1組，對連續的2組比特進行星座映射，得到2個調制符號x1、x2。然后把這2個符號送入編碼器按照下面的方式進行編碼：

　　經過編碼后的符號分別從2副天線上發送出去。假設在時刻t發送天線1和2到接收天線的信道衰落系數分別為h1(t)、h2(t)，假設信道為塊衰落，記接收天線在時刻t和t+T的接收信號分別為r1、r2，有：

　　n1、n2表示接收天線在時刻t和t+T時的獨立復高斯白噪聲，假設噪聲的均值為0，每維的方差為N0／2。

　　根據最大似然譯碼得解碼后的信號為：

　　2 空頻編碼

　　空頻分組碼也是利用正交原理設計各發射天線上的發射信號格式，是一種空間域和頻域聯合的正交分組編碼方式。以二發一收的空頻分組碼系統為例，沒一個OFDM符號表示為，每一符號有N個子載波，輸入的信號經過串并變化后為x=[x(0)，x(1)，…，x(N-1)]T，與空時編碼器不同的是，空頻編碼器對x內的每2個相鄰子載波上的信號x(k)、x(k+1)進行編碼，編碼后得到2個新的OFDM符號，把它們送到2根發送天線上。

　　對x進行SFBC編碼，編碼采用類似于Alamouti提出的STBC分組變換方式，有：

　　空頻碼字的基本形式與空時碼是一樣的，但含義卻不一樣，空頻碼字的含義是：2根天線的第1個子載波傳輸的碼字分別是x(k)、x(k+1)，而2根天線的第2個子載波傳輸的碼字分別是-x*(k+1)、x*(k)。2個信道的沖激響應分別為h1、h2，其FFT變換分別為H1、H2，則接收端的信號可以表示為：

　　Y(k)=H1(k)X1(k)+H2(k)X2(k)。 (6)

　　SFBC編碼后的碼組是正交的，這種正交性使得接收端能夠線性地區分來自不同發射天線的信號，在接收端進行線性的解碼。經過解碼后第k個和k+1個子載波分別為：

　　SFBC編碼中N個子載波構成的不同路數據在不同天線上發送。各個天線之間的信道是相互獨立的，同一子載波經過不同的深衰落，最后在接收端經過解碼合并達到抵抗頻率選擇性衰落的目的。

　　3 基于空時／頻編碼的OFDM系統

　　3.1 MIMO-OFDM系統模型

　　設移動通信系統中，基站采用Nt個發射天線，移動終端采用Nr個接收天線，信息數據流送入空時或空頻編碼器后，分成Nt路并行數據流，再分別經過IFFT調制單元后由Nt副天線同時發送出去。

　　假定系統加了適當的保護前綴，且保持嚴格同步，記第l個符號周期內發送天線i，接收天線i上的信號依次為Xi[l，k]、Yj[l，k]，則在接收天線j上經解調后的OFDM基帶等效信號可以表達為矩陣形式：

　　式中，Wj為N×1的列矢量，代表信道噪聲；Hij為發射天線i與接收天線j間的信道頻率響應，Hij=[Hij[l，0]，Hij[l，1]，…，Hij[l，N-1]]T；Xi=diag(Xi[l，0]，Xi[l，1]，…，Xi[l，N-1])，為一對角陣。