電力系統穩定器的混合差分進化算法設計研究

　　(5)必要時遷移程序：遷移選擇是基于，變數的第j次為：

(16)

　　其中，為隨機數產生器，、為參數向量第j 個變數上下限，為目前最佳向量的第j個變數。

　　(6)必要時加速程序：在差分進化求解中，當下一代目標函數比上一代差時，可能需要經過多代才能達到最佳，此時需要進入加速程序，加速程序可表示為：

(17)

　　其中，為新一代最佳解， 為目標函數梯度，為步階大小。

2.3 不同目標函數的電力系統穩定器

　　將發電機各工作點及勵磁系統參數輸入程序中運行，令目標函數極小化，以判斷機電模式的電力系統穩定器是否在指定的復平面內，此處選擇。表3為單機系統在不同目標函數下設置的電力系統穩定度參數。圖5(a)為發電機系統無電力系統穩定器時的機電模式，圖5(b)~ 5(d)為發電機系統在不同目標函數下電力系統穩定器的機電模式。由圖5可知，在目標函數M下設計的電力系統穩定器，無論在何種結構的電網系統中或系統負載變換，系統的阻尼比都能有效控制在指定的范圍內以獲得較好的動態性能。

3 多汽輪機發電機系統

3.1 六汽輪發電機系統

　　對于單汽輪機無線匯流排系統，利用混合差分進化法及極點指定目標函數M設計的電力系統穩定器，應用在不同電網結構下，是發電機的機電模式處于指定的復平面區域內，具有較高的動態性能。根據該方法設計用于多汽輪機的電力系統穩定器，并求出系統中各發電機的電力系統穩定器，以保證這個系統的機電模式處于指定的復平面區。

　　圖6為一個6汽輪機14匯流排電力系統，假設第一臺汽輪機所接的匯流排為無線匯流排，則實際系統可視為5臺發電機，各發電機、勵磁系統、傳輸線及發電機原始工作點等參數如表4所示。

　　將表4中的參數值代入電網系統并線性化求得系統在有無PPS下的機電模式如表5所示，無PPS機電模式的阻尼比非常小，均小于0.1，系統極不穩定，需設計電力系統穩定器以增強系統阻尼，改善系統動態特性。在各發電機組不同P、Q和X_e下，根據式(9)指定的復平面域，設計電力系統穩定器。在加了電力系統穩定器后，明顯改善了系統的機電模式。

3.2 十汽輪發電機系統

　　如圖7所示的10機39匯流排電力系統，假設發電機G1所接匯流排為無線匯流排，因此實際系統可視為九部發電機。將單機電力系統穩定器的設計方法用于多機系統，根據發電機輸出效率、無功功率及輸電電抗變化等條件，利用混合差分進化法及極點指定法設計多機系統電力系統穩定器，設計過程中取。

　　為驗證系統的阻尼效果，對系統在移除圖7匯流排傳輸線7~13后，0.2秒恢復情況下的大干擾條件進行輸出響應測量，并對電力系統在無有電力系統穩定器兩種條件下進行非線性系統時域模擬，所得結果如圖8，具體數值如表6。由圖表可知，電力系統穩定器不但能提高系統的穩定性，還能提高系統的動態特性。

4 結論

　　本文以單輪機2匯流排系統為設計基礎，在發電機輸出功率及線路電抗變動條件下，利用混合差分進化法及不同目標函數極點值指定方式，優化設計超前-落后型電力系統穩定器，以適應負載變動及不同電網結構的影響，提高發電機的動態特性。最后將該方法應用于兩種不同電網結構的大型電網系統中，其整個系統的機電模式仍處于指定的復平面區域內，可保證獲得預期的阻尼效果，使整個系統具有良好的動態特性。

參考文獻：

　　[1]J.A. Pecas Lopes, C.L.Moreira, A.G. Madureira. Defining Control Strategies for Micro-Grids Islanded Operation [J]. IEEE Transactions on Power systems, 2006, 21(2): 916-924

　　[2]J. Stevens. Development of sources and a test-bed for CERTS microgrid testing [J]. IEEE Power Engineering Society General Meeting, 2004, (2):2032-2033

　　[3]S. Krishnamurthy, T.M. Jahns, and R.H. Lasseter, The operation of diesel gensets in a CERTS microgrid[C]., IEEE Power Engineering Society General Meeting Conversion and Delivery of Electrical Energy in the 21st Century, 2008

　　[4]I.J. Balaguer, Q. Lei, S. Yang, U. Supatti, F.Z. Peng, Control for Grid-Connected and Intentional Islanding Operations of Distributed Power Generation[J]., IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2011, 58(1):147-157

　　[5]王建, 李興源, 邱曉燕. 含有分布式發電裝置的電力系統研究綜述[J]. 電力系統自動化, 2005, 29(24): 90-97

　　[6]鄭漳華, 艾芋. 微網的研究現狀及在我國的應用前景[J]. 電網技術, 2008, 32( 16): 27-31

　　[7]F. Katiraei, M.R Lravani, P.W Lehn. Micro-grid autonomous operation during and subsequent to islanding Process[J]. IEEE Trans on Power Delivery. 2005, 20(1): 11-15

　　[8]P.S Roa, I. Sen. Robust pole placement stabilizer design using liner matrix inequalities[J]. IEEE Transactions on Power systems, 2000, 15(1): 313-319

　　[9]IEEE. Standard 421.5, IEEE Recommended Practice for Excitation System Models for Power Systems Stability Studies [M]. 1992, IEEE Press, New York

　　[10]顏學峰, 余娟, 錢鋒. 自適應變異差分進化算法估計軟測量參數[J]. 控制理論與應用, 2006, 23(005): 744-748

　　[11]吳亮紅, 王耀南, 周少武, 袁小芳. 雙群體偽并行差分進化算法研究及應用[J]. 控制理論與應用, 2007, 24(003): 453-458

　　[12]F. Al-Anzi, A. Allahverdi. A self-adaptive differential evolution heuristic for two-stage assembly scheduling problem to minimize maximum lateness with setup times[J]. European Journal of Operational Research, 2007, 182(1): 80-94

　　[13]D. Kiranmai, A. Jyothirmai, C. Murty. Determination of kinetic parameters in fixed-film bio-reactors: an inverse problem approach[J]. Biochemical Engineering Journal, 2005,23(1): 73-83

　　[14]M. Kapadi, R. Gudi. Optimal control of fed-batch fermentation involving multiple feeds using differential volution[J]. Process Biochemistry, 2004,39(11): 1709-1721

　　[15]M. Chaitali,  M. Kapadi, G. Suraishkumar,  R. Gudi.  Productivity improvement in xanthan gum fermentation using multiple substrate optimization[J].  Biotechnology progress,  2003, 19(4): 1190-1198